制作 Haskell Monad答案

【问题标题】：Making Haskell Monads制作 Haskell Monad
【发布时间】：2018-03-15 00:15:22
【问题描述】：

我正在尝试在 Haskell 中创建一个非常简单的 monad。 monad 没有什么特别的，只是持有一个计数器作为状态。

module EmptyMonad
  ( EmptyMonad
  ) where

import Control.Monad

data EmptyMonad a = EmptyMonad
  { myValue :: a
  , myState :: Int
  } deriving (Show)

instance (Eq a) => Eq (EmptyMonad a) where
  EmptyMonad x1 y1 == EmptyMonad x2 y2 = x1 == x2 && y1 == y2


instance Monad (EmptyMonad a) where
  return x = EmptyMonad x 0
  (EmptyMonad x y) >>= f = EmptyMonad x (y + 1)

在 Monads 上花了几个小时后，我无法理解编译器的错误：

EmptyMonad.hs:16:10: error:
    • Expecting one fewer argument to ‘Monad EmptyMonad’
      Expected kind ‘k0 -> Constraint’,
        but ‘Monad EmptyMonad’ has kind ‘Constraint’
    • In the instance declaration for ‘Monad EmptyMonad a’
Failed, modules loaded: none.

【问题讨论】：

你应该写instance Monad EmptyMonad where（没有a）。
此外，它应该是(EmptyMonad x y) >>= f = EmptyMonad (f x) (y + 1)。（与f），否则类型不匹配。
我建议你阅读Kinds and some type-foo和Making monads
除了理解和使用 Haskell 语法的问题之外，您还会遇到语义问题。在 monad 中计数绑定是不行的；它违反了“return 是一个身份”定律，即 return x >>= f = f x，因为等式右侧的绑定较少。（不过，这似乎是每个人对新 monad 的第一个想法，包括我的！）
参见this question，它也询问了“counter monad”。

标签： haskell monads

【解决方案1】：

这里有两个主要问题：

实例声明确实期望一种种类* -> *。所以例如[]，不是[a]；和
绑定运算符>>= 期望EmptyMonad a 和函数a -> EmptyMonad b 并返回EmptyMonad b 元素。

所以我们可以通过以下解决方案解决问题：

instance Monad EmptyMonad where  -- no a after EmptyMonad
  return x = EmptyMonad x 0
  (EmptyMonad x y) >>= f = fx {myState = y+1}
      where fx = f x

所以在这里我们指定instance Monad EmptyMonad，因为EmptyMonad 有一种* -> *。此外，绑定运算符将计算f x，然后将该实例的myState 更改为y+1。

话虽如此，现在您需要将EmptyMonad 设为Applicative 和Functor 的实例。

【讨论】：

为什么我不能使用EmptyMonad fx (y+1) 而不是fx {myState = y+1}？
@user1 因为fx 是EmptyMonad b，而不是b。所以EmptyMonad fx (y+1) 将是一个EmptyMonad (EmptyMonad b)——一个嵌套的单子值！