长度为 X 的最频繁子串

Question

我们有一个长度为 N 的字符串和数字 X。

如何在平均O(N)时间内找到长度为N的字符串中出现频率最高的长度为X的子串？

我想，这里有一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/1597025?tab=votes#tab-top

我想问你如何证明使用的哈希函数的数量只是一个常数。

Answer 1

suffix tree 应该在 O(n) 时间最坏的情况下给出这个，使用 O(n) 空间。

特别检查上述维基页面的字符串属性子部分下的Functionality部分，其中提到

在 Θ(n) 时间内找到最常出现的最小长度子串。

Answer 2

我建议这种散列函数。让我们假设每个字符串都是 256 基表示法中的数字（而不是我们的 10 基）。因此，对于每个 X 长度的子字符串，我们可以通过这种方式以 10 个基本符号获得它的值：

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <algorithm>


int main()
{
    std::string s;
    int x;
    std::cin >> s >> x;

    unsigned const int base = 256;
    unsigned long long xPowOfBase = 1;
    int i = 0;
    for(i = 1; i <= x; ++i)
        xPowOfBase *= base;

    unsigned long long firstXLengthSubString = 0;
    for(i = 0; i < x; ++i)
    {
        firstXLengthSubString *= base;
        firstXLengthSubString += s[i];
    }

    unsigned long long nextXLengthSubstring = firstXLengthSubString;

    std::map<unsigned long long, std::pair<int, int> > hashTable;
    for(;i <= s.size(); ++i)
    {
        if(hashTable.find(nextXLengthSubstring) != hashTable.end())
            ++hashTable[nextXLengthSubstring].first;
        else
            hashTable.insert(std::make_pair(nextXLengthSubstring, std::make_pair(1, i - x)));

        if(i != s.size())
        {
            nextXLengthSubstring *= base;
            nextXLengthSubstring += s[i];
            nextXLengthSubstring -= s[i - x] * xPowOfBase;
        }
    }

    std::map<unsigned long long, std::pair<int, int> >::iterator it = hashTable.begin();
    std::map<unsigned long long, std::pair<int, int> >::iterator end_it = hashTable.end();
    std::pair<int, int> maxCountAndFirstPosition = std::make_pair(0, -1);

    for(;it != end_it; ++it)
    {
        if(maxCountAndFirstPosition.first < it->second.first)
            maxCountAndFirstPosition = it->second;
    }

    std::cout << maxCountAndFirstPosition.first << std::endl;
    std::cout << s.substr(maxCountAndFirstPosition.second, x) << std::endl;
    return 0;
}

这将适用于 O(n * log(n)) ，使其成为 O(n) 只需使用任何哈希表更改 std::map 。