Boyer-Moore 子串搜索最坏情况答案

【问题标题】：Boyer-Moore Substring Search Worst CaseBoyer-Moore 子串搜索最坏情况
【发布时间】：2020-10-13 20:11:42
【问题描述】：

我有一个关于学校的测验问题

“Boyer Moore 算法的最坏情况时间复杂度为 O(MN)，其中 M 是字符串的长度，N 是模式的长度。”

这是真假问题，我对上面的陈述回答了假，因为我总是读到 N 是文本的长度，M 是模式的长度，但我的导师说你如何定义 M 和 N 并不重要，所以因为它声称声明是真实的，它是正确的吗？如果不是，我怎么能从科学上证明他的说法是错误的？

【问题讨论】：

geeksforgeeks.org/boyer-moore-algorithm-for-pattern-searching
@CodingTil 根本没有回答我的问题
哪个更大：12 * 5 或 5 * 12？
什么？你无法“科学地”向他证明这一点，因为变量的名称并不重要。他们是名字。你可以称它们为“foo”和“bar”。此外，它是 m*n - 乘法是可交换的，所以哪个是哪个都没有关系。
在链接中，有一个段落指出“在最坏的情况下，坏字符启发式可能需要 O(mn) 时间。”在此之前，它解释了为什么会这样。

标签： java algorithm substring boyer-moore

【解决方案1】：

你的导师是对的。改名字根本没关系，时间复杂度是M * N。一切都简化为：'因素的顺序不会改变产品'。

如果 M 和 N 倒置，复杂度仍然是 N * M 或 M * N。

如果时间复杂度是O(M^2 log N)，那就完全不同了，那么是的，如果你把M的意思和N的意思颠倒过来，复杂度就完全不同了。

【讨论】：

好吧，我很困惑，因为我看到的每个来源都定义了它们，我认为 M 是 Big O 表示法中的常数，因为我们总是在 Big O 中使用 n 谢谢你的纠正

【解决方案2】：

当我们编写一个数学表达式，然后跟进“其中 M 是 something 而 N 是 something”时，我们明确定义了 什么 M 和当我们在本文中使用它们时，N 表示。其他文本是否使用不同的字母来表示这些内容并不重要，因为我们的文本是独立的。现在这可能会令人困惑，因为这里 O(...) 本身是一个标准符号。 O(...) 的含义是从上下文中隐含的（我们正在谈论时间复杂度），并且这里没有任何内容可以覆盖它。但实际上，关于变量名称的唯一约定是，如果输入的一个相关维度要测量，我们通常使用 N，如果有两个，我们通常使用 M 和 N，但无论如何我们仍然需要说明我们将它们分配给什么。

【讨论】：