【发布时间】：2022-01-16 01:22:28
【问题描述】：
如果我有尺寸分别为 10×1、1×2、2×1、1×10 的矩阵 M0、M1、M2、M3。
我在两种不同的情况下得到相同的费用，这是可能的还是我做错了什么？
M03 = (M0x(M1xM2)xM3) = 112
M03 = ((M0xM1)xM2)xM3 = 112
【问题讨论】：
标签： algorithm dynamic-programming matrix-multiplication
【发布时间】：2022-01-16 01:22:28
【问题描述】：
将i x j 和j x k 两个矩阵相乘的成本是i * j * k。
对于您的第一个示例，成本为 2 + 10 + 100 = 112。 对于第二个示例，成本为 (10 * 1 * 2) + (10 * 2 * 1) + (10 * 1 * 10)，或 20 + 20 + 100 = 140。
根据尺寸，顺序可能无关紧要。在这种情况下确实如此。
【讨论】：
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好的，我明白了。但如果我使用方程 $N_{i,j}=min_{i\leq k
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我不确定你在问什么（而且我不知道这个等式应该做什么）。如果您没有得到正确的成本答案，则说明概念或实施存在问题。
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对不起，如果我解释得不够好，我也不知道如何使用 cmets 的 markdown 格式也无济于事。我试图理解图片中描述的算法link。 （来自算法设计_基础、分析和互联网示例 [Goodrich & Tamassia 2001] 一书）。如果有帮助，我可以稍后发布我的计算图片。
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这是一种寻找链乘法最小成本的算法，而不是特定情况的成本。这种链式乘法的最小成本是 112，它发生在上面的第一种情况中。