从给定的整数数组和值“x”开始。从左到右计算 x 加上每个数组元素的运行总和。运行总和决不能低于 1。确定 x 的最小值。
例如。 arr = [-2, 3, 1, -5]。
如果 x = 4，则得到以下结果：
Running
sum arr[i]
----- -----
4 -2
2 3
5 1
6 -5
1
任何想法如何找到这个。我尝试从 '0' 开始并缓慢递增直到达到 1，但我猜这是错误的方法。
【问题讨论】：
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int minX(vector<int> &arr)
{
vector<int> temp;
int sumwX = 1;
for(auto it = arr.begin(); it != arr.end(); ++it)
{
sumwX += *it;
temp.push_back(sumwX);
}
return (1 - (*min_element(temp.begin(), temp.end()) - 1 ));
}
int main()
{
vector<int> M = {-5,4,-2,3,29,-1,-6,-1,0,-5};
vector<int> N = {-2,3,1,-5};
vector<int> V = {-5,4,-2,3,1,-1,-6,-1,0,-5};
cout << minX(M) << endl;
cout << minX(N) << endl;
cout << minX(V) << endl;
return 0;
}
【讨论】：
def minX(arr):
temp,count1,counter,found= 1,2,len(arr)-1,False
while counter !=-1 :
temp+=(arr[counter] * -1)
counter -=1
if temp < 1 :
temp = 0
temp += count1
count1 += 1
counter = len(arr)-1
return temp
【讨论】：
您可以在执行过程中从左到右调整 x 的数组（Python）：
In [2]: arr = [-2, 3, 1, -5]
In [3]: accum = x = 0
In [4]: for item in arr:
...: accum += item
...: if accum < 1:
...: x += 1 - accum
...: accum = 1
...:
In [5]: accum
Out[5]: 1
In [6]: x
Out[6]: 4
【讨论】：
反向进行累加，意思是：
从 1 开始，并从数组的 end 中减去 值，然后返回到数组的开头。每当您得到一个小于 1 的值时，在继续减法之前将其更正为 1。
你在完成这个算法时得到的值是你正在寻找的 x 的最小值。
在可运行的 JavaScript sn-p 中实现：
function getMinX(arr) {
let x = 1;
for (let i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
x = x - arr[i];
if (x < 1) x = 1;
}
return x;
}
let arr = [-2, 3, 1, -5];
console.log(getMinX(arr)); // 4某些语言支持函数式编程风格，您可以在其中使用fold。在 JavaScript 中将被编码为：
const getMinX = arr => arr.reduceRight((x, val) => Math.max(1, x-val), 1);
console.log(getMinX([-2, 3, 1, -5])); // 4【讨论】：
你应该
arr = [-2, 3, 1, -5] => arr_rolling = [0, -2, 1, 2, -3]
min_sum (时间 O(n))arr_rolling = [0, -2, 1, 2, -3] => min_sum = -3
X = 1 - min_sum (时间 O(1))min_sum = -3 => X = 4
最终的时间复杂度为 O(n)。
了解算法后，您可能会注意到无需存储滚动总和，您可以“即时”计算滚动总和最小值。一旦你注意到它，内存使用量就变成了 O(1)。
【讨论】：