您有一张方形瓷砖地图，您可以在其中向 8 个方向中的任何一个方向移动。假设你有一个名为cost(tile1, tile2) 的函数，它告诉你从一个相邻的瓦片移动到另一个瓦片的成本，你如何找到一个既可接受又一致的启发式函数 h(y, goal)？在给定此设置的情况下，是否可以推广查找启发式的方法，还是会根据 cost 函数而有所不同？
【问题讨论】：
标签： algorithm graph heuristics shortest-path a-star
Amit 的教程是我在 A* (Amit's page) 上看到的最好的教程之一。您应该在此页面上找到一些关于启发式的非常有用的提示。
这是关于您的问题的报价：
在允许 8 个移动方向的方形网格上，使用对角距离 (L∞)。
【讨论】：
这取决于成本函数。
有几种常见的启发式方法，例如Euclidean distance（二维平面上两个图块之间的绝对距离）和Manhattan distance（绝对 x 和 y 增量之和）。但是这些假设实际成本永远不会低于一定数量。如果您的代理可以有效地沿对角线移动（即移动到对角线的成本小于 2），则排除曼哈顿距离。如果移动到相邻图块的成本小于该移动的绝对距离（例如，如果相邻图块从该图块“下坡”），则排除欧几里得距离。
无论您的成本函数如何，您在h(t1, t2) = -∞ 中始终有一个可接受且一致的启发式。这不是一个好的。
【讨论】：
是的，启发式取决于成本函数，在几个方面。首先，它必须在相同的单位中。其次，通过实际节点的路径不可能比启发式的成本更低。
在现实世界中，用于路网导航之类的事情，您的启发式可能是“汽车以 1.5 倍限速行驶的时间”。每个路段的成本会使用实际的限速，这样会产生更高的成本。
那么，图块之间的成本函数是多少？它是基于物理特性，还是在图表之外定义？
【讨论】：