什么是循环冗余检查以及它是如何简单地工作的（for-dummies 风格）？

Question

我无法理解听起来难听的术语“循环冗余检查”的概念和工作原理。我正在参加关于计算机网络的大学课程，但我已经迷路了。

问题是我对数学的理解非常有限（很久以前在学校学习数学并忘记了大部分内容）而且我无法了解例如生成多项式到底是什么，多项式必须做什么使用 CRC 并总结一下 - 所有这些对我来说似乎完全无法理解。

我阅读了关于 CRC 的 wiki 条目，但它对我没有帮助，因为我不擅长数学，而且所有这些符号和数学术语对我来说都像是中文。

我知道在网络上发送数据时使用 CRC 进行错误检测，但从那时起我就迷路了。

谁能帮我用简单的术语解释这个概念并举个例子？

在上一次讲座中，教授开始画所有这些 1 和 0，除以我不知道是什么，我只是盯着看，感觉很愚蠢。

如果有人能帮助我理解，我将不胜感激！

Answer 1

如果您希望答案非常简单，您需要接受一些过于简单化的说法，如果您愿意接受，那就这样吧：

数据通过不完善的链接传输 - 途中可能会出现错误。想象一下，您想确保接收到的信息与传输的信息相同，而又不浪费太多带宽，您会怎么做？

您可以将每条信息传输两次，如果在接收端您看到第一个与第二个不同，您就知道发生了错误，您需要再次请求数据 - 但这会非常浪费，它会有效地将您的带宽减半。

现在，如果您可以计算出一个比数据本身小得多但又依赖于它的值，该怎么办？因此，如果数据沿途发生变化（由于错误），计算值将不再“匹配”数据，您就会知道发生了错误。有这样的计算吗？

简单的除法并取余数作为这个值呢？

假设我想传输信息/数字 1,000。我将它除以选定的数字 - 例如 6 ......这给了我 166 和余数 4。我将余数作为我的校验值，它比我实际传输的信息要小得多，所以我不会浪费带宽太大，我先传输 1,000，然后传输 4。接收器得到它，将数字 1,000 除以 6，如果余数为 4，则假定没有发生错误。

如果发生错误并且由于链接上的错误而收到 998 而不是 1,000 - 它会将其除以 6，得到与 4 不匹配的 2 的余数，并且 viola 它知道发生了错误。这就是CRC的基本原理。

当然它有点复杂，因为它除以多项式，但使用余数作为“表示数据的短值”以相同方式检查错误的原理仍然存在。

我希望这可以帮助您了解正在发生的事情；）