CRC32(C) 可以返回 0 吗？答案

【问题标题】：Can CRC32(C) ever return to 0?CRC32(C) 可以返回 0 吗？
【发布时间】：2014-10-23 18:54:57
【问题描述】：

我想知道 CRC32 sum 和 CRC32C 是否会返回 0？给定足够大的数据集，简单的答案将是“是”。但是，我想知道 CRC32C 标准中是否有任何规定可以明确防止这种情况发生。

这个用例是我需要能够检查远程文件是否为空，而我所拥有的只是它的 CRC32C 校验和。所以，换句话说，我可以推断如果 CRC32C 为 0，那么文件肯定是空的。

如果可能，请提供对定义该标准的任何参考。

【问题讨论】：

您可以使用自己的校验和吗？在这种情况下，将零定义为仅用于空文件。如果哈希函数恰好产生零，只需将其设置为 1。
您知道 CRC32 值但不知道文件的长度？嗯？
@usr CRC32C 算法针对速度进行了高度优化，并在 Intel CPU 上的硬件中实现。我需要它来进行线速计算，因此不能选择自定义实现。
@Kay 这只是一个例子。实际用例比这更复杂。
@dtoux 你只需要附加：if (crcValue == 0) crcValue = 1;。就是这样。

标签： crc crc32

【解决方案1】：

@Yanek 几乎完全正确。

只是为了好玩，这里有一个 CRC-32C 为零的五个字符序列：DYB|O。这是一个四字节的十六进制序列，给出零：ab 9b e0 9b。事实上，这是唯一可以这样做的四字节序列。没有三字节或更短的序列会给你零。这就是@Yanek 不完全正确的地方，因为对于三字节或更短的序列，零的可能性不大。在这些情况下，获得零的概率为零。

【讨论】：

对于 3 字节输入，大约有 256 个输出的概率为零。据我所知，零输出没有什么特别之处。
肯定还有很多。只有 2^24 个可能的 3 字节输入，因此必须有 2^32-2^24 == 4,278,190,080 个概率为零的输出。其余的概率为 2^-24。
对，我错误地把数字相除而不是相减。
@MarkAdler 谢谢马克，这非常有用。

【解决方案2】：

0 与 CRC32 校验和的任何其他值一样可能。 CRC本质上是将整个输入（作为一个大二进制数）除以预选值的余数。如果输入恰好可以被该值整除，则余数以及 CRC 为零。

【讨论】：

这是我目前的理解，但我仍然希望有人能证明我错了:-)

【解决方案3】：

这个怎么样，不是 32 位 CRC，但是：

1011 | 110011001010.000
       1011
       ----
        1111
        1011
        ----
         1001
         1011
         ----
           1000
           1011
           ----
             1110
             1011
             ----
              1011
              1011
              ----
                  0000 (...)
                  1011
                  ----
                  1011
                  1011
                  ----
                  0000

或者：

1100 | 11001010.000
       1100
       ----
           1010
           1100
           ----
            1100
            1100
            ----
            (...) 0

【讨论】：