如何解决这样一个多起点多终点的最短路径问题？

Question

在图上，有多个起点和终点。每个起点对应多个终点，每个终点只对应一个起点。我需要在地图上找到从起点到终点的所有路线。不同的路线不能交叉，但允许它们重叠。

一开始我使用 A* 算法来寻找每一条路线，但后一条路线为了不与前一条路线交叉而采取了更多的路径。我想知道有没有算法可以考虑所有路线的总长度。

Answer 1

请澄清您所说的“交叉路径”是什么意思

我可以看到两种可能性。

A.交叉路径出现在具有四个或更多边的顶点处。一条路径使用两条边进入和离开顶点，第二条路径使用不同的一对边。

或

B.顶点的 x,y 位置都在同一平面上。当两条边相交时，节点之间就会发生交叉。

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算法：

• 循环开始节点
• 使用 Dijkstra 查找从起始节点到其所有相应结束节点的最短路径
• 如果没有发生交叉，则为此起始节点完成
• 从图中删除交叉节点 ( A ) 或链接 ( B ) 并依次重新计算交叉路径。选择最便宜的。