给定一个具有普通边和特定边的无向图，我们的目标是找到最短的总和两个顶点（从开始顶点到结束顶点）之间的路径权重，只穿过等于或少于一次的特定边。换句话说，有多个特定的边，最多只能使用其中一个。
这是我在数据结构作业中遇到的一个问题，我坚持在 Graph 中存储边权重的第一步。因为Graph中有两种边，我不知道如何解决这个问题。
我知道使用Dijkstra算法可以得到最短路径，但是在这个过程中，如何修改算法以满足限制的要求？
非常感谢您回答我的问题！
【问题讨论】：
标签： algorithm data-structures graph shortest-path dijkstra
解决办法是复制图如下：
复制顶点，这样对于每个原始顶点 A，您都有一个 A 和一个 A'。
如果在原始图中 A 和 B 之间有一条正常边，那么在新图中，在 A 和 B 之间以及 A' 和 B' 之间放置一条边
如果在原始图中 A 和 B 之间有一条特定的边，那么在新图中放置一条从 A 到 B' （不是相反的！）和从 B 到 A' 的（有向的）边（同样：不是倒数！）。这些边缘应该有方向。
如果现在的任务是找到 S 和 D 之间的最短路径，那么在新图中解决找到 S 和 D 或 S 和 D' 之间的最短路径的问题，哪个曾经最短。为此，您可以使用 Dijkstra 算法的标准实现，从 S 开始，当您找到 D 或 D' 时结束。
【讨论】：
给定 n 特定边运行 Dijkstra 的搜索 n 次。
在每次运行时，n 节点之一（我们称之为节点 i）应该设置为其实际权重，而所有其他 n-1 节点应设置为无限值。
在每次运行结束时存储最短路径和步骤i
在所有运行结束时，从存储的路径中选择最短的。
set all n edges weight to infinity
for i=0; i < n ; i++ {
set edge i to it real weight
run run Dijkstra's search
store path
set all n edges weight to infinity
}
select the shortest path from the stored paths.
【讨论】：