如何在递归函数中计算返回结果？

Question

到目前为止，我认为我理解了 return 是如何工作的，但是一旦我进入递归，我想我比最初想象的更迷茫。

假设，我有一个计数函数，计算一个字符在字符串中弹出多少次。

int frequency(char ch, string input, int pos) {
   if (pos == inputString.length()) {
      return 0;
   }

   if (inputString[pos] == ch) {
      return 1 + frequency(ch, inputString, pos + 1);
   }
   else {
      return frequency(ch, inputString, pos+1);
   }
}

如果我将字符串“Jeff”传递给它并寻找“f”，它会返回一个值2。

那么，它如何知道何时停止？

• return 0 是否以返回类型 int 结束任何方法？

• 如果是这样，为什么当 final 返回返回 0 时，它仍然返回 2 的值？

Answer 1

最后一次返回

return 0;

只是递归过程中最后一次调用该函数。这是在某些时候停止递归所必需的。对于执行此最后一个其他返回语句之前的调用，例如：

return 1 + frequency(ch, inputString, pos + 1);

因此，0 与 1 和任何先前的递归结果相加。

PS： 只要函数返回语句再次调用该函数，递归就会继续。只有当 return 只是返回一些东西（没有再次调用函数）时，递归才会停止。

这里有一个更简单的例子，它计算所有整数的总和，直到 N：

int calcSum(int N){

    if ( N == 1 ) return 1;          // recursion stops here

    return N + calcSum( N-1 );       // otherwise continue to add up 

}

一个函数中的多个 return 语句对于递归来说并不特殊。该函数仅在遇到的第一个返回时返回。

Answer 2

那么，它如何知道何时停止？

当不再从递归调用函数的特定分支添加递归调用时，它将停止，调用堆栈将被清除，返回值与发出调用的相反顺序 (LIFO)。在这里完成：

if (pos == inputString.length()) {
    return 0;
}

任何其他分支都递归调用该函数，并在调用堆栈中下移一步：

if (inputString[pos] == ch) {
    return 1 + frequency(ch, inputString, pos + 1);
            // ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 
}
else {
    return frequency(ch, inputString, pos+1);
        // ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 
}

• return 0; 是否结束任何返回类型为 int 的方法？

是的，它适用于任何可以用0初始化的返回类型

• 如果是这样，为什么它仍然返回 2 的值，而最终返回是返回 0？

因为递归调用的结果是在栈上累加的：

   return 1 + frequency(ch, inputString, pos + 1);
//          ^ the result of the operation will be saved on the stack when the call returns

...您会在驱动程序函数中看到（第一次）递归调用的最终结果。

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顺便说一句，通过性能和内存使用来实现更便宜的实现将是一个简单的循环。无论如何，线性时间行为没有任何缺点：

int frequency(char ch, string input) {
   int result = 0;
   for(int pos = 0; pos < input.size(); ++pos) {
        if (input[pos] == ch) {
           ++result;
        }
    }
    return result;
}

Answer 3

将递归调用视为函数调用堆栈。在某些时候它可能会命中return 0; 这意味着堆栈上的函数调用之一已完成。因此，堆栈上的元素被弹出。函数的 final 返回发生在堆栈为空时。