找到解决方案/返回后如何停止递归

Question

我的递归函数有问题，希望在这里得到帮助。

我想写一个函数，找到两个节点之间的所有路径，找到解决方案后函数应该停止并输出第一个路径。如果该路径已经找到，该函数应该继续执行，直到找到下一条路径并再次停止并输出找到的路径。

为此，我编写了一个函数（或我打算这样做），它从起始节点开始，然后到它的邻居节点，然后到邻居节点的邻居节点等，直到到达结束节点。然后它应该输出路径。如果没有到达结束节点，它应该删除最后一个节点并继续在那里。所以是一种带回溯的DFS算法。

我的问题是函数在找到结束节点后并没有停止。我认为这是因为仍有“打开”的功能需要关闭。如果我在代码底部写“return pathfind(nknots)”而不是“pathfind(nknots)”，那么我的代码在到达结束节点时停止，但如果尚未到达结束节点，则不会继续回溯.所以在这两种情况下我都有问题。

有没有人知道我该如何解决这个问题？最好以一种我不必过多更改自己的代码/想法的方式？

def pathfind(x):                   
                        
   visited.add(x)
        
   if neighbours[x] != {}:

        for nknots in neighbours[x]:

            if nknots == n:
                
                print("final node is found")
                augpath.append(n)
                return augpath
            
            elif nknots in augpath or nknots not in neighbours or nknots in visited:
                
                print("Node already in augpath, visited or has no neighbours: ")
                continue
                        
            else:       
                augpath.append(nknots)

                pathfind(nknots)  # pathfind on new node

                visited.remove(nknots) 
                augpath.pop()

Answer 1

如果您希望函数在遇到结束节点时立即停止，并返回路径，那么您应该使用return 语句告诉它停止：

def onepath(start, end, neighbours, path=[], visited=None):
    if visited is None:
        visited = {start}
    if start == end:
        return path + [start]
    else:
        for n in neighbours[start]:
            if n not in visited:
                visited.add(n)
                p = onepath(n, end, neighbours, path + [start], visited)
                if p:
                    return p
        return None

如果要查找所有路径，则应返回由所有递归调用找到的所有路径组成的列表：

def allpaths1(start, end, neighbours, path=[], visited=set()):
    if start == end:
        return [path + [start]]
    else:
        return [p
            for n in neighbours[start]
            if n not in visited
                for p in allpaths1(n, end, neighbours, path + [start], visited | {start})
        ]

请注意，带有双 for 的列表解析的语法有点尴尬。对于这些类型的函数，我认为最 Python 的方式是使用生成器，而不是列表：

def allpaths2(start, end, neighbours, path=[], visited=set()):
    if start == end:
        yield path + [start]
    else:
        for n in neighbours[start]:
            if n not in visited:
                yield from allpaths2(n, end, neighbours, path + [start], visited | {start})

neighbours = {1: [2, 3, 4], 2: [1, 3], 3: [1, 2, 4], 4: [1, 3]}
# 1 - 2
# | \ |
# 4 - 3

print(onepath(1, 3, neighbours))
# [1, 2, 3]

print(allpaths1(1, 3, neighbours))
# [[1, 2, 3], [1, 3], [1, 4, 3]]

print(list(allpaths2(1, 3, neighbours)))
# [[1, 2, 3], [1, 3], [1, 4, 3]]