如何理解这个递归代码？答案

【问题标题】：How can this recursive code can be understood?如何理解这个递归代码？
【发布时间】：2014-06-16 07:35:11
【问题描述】：

int j(int i) {
    if (i==0) return 2;
    return i*j(i-1);
}

调用 j(4) 得到 48。

感觉自己看懂了代码，但不知道48是怎么实现的。

我是这样理解的，

int j(4){

4 不等于 0，所以它不会返回 2

4*j(i-1) = 4*j(3)

然后我回到顶部并重复

3*j(2)
2*j(1)
1*j(0)

现在我返回 2。

这是我迷路的地方，我不太确定在这一步之后要做什么以及 j(4) 的答案是 48。

【问题讨论】：

那么您期望 4 x 3 x 2 x 1 x 2 是什么？
纸+铅笔+努力=理解
Stepping + through + with + a + debugger = 启蒙
@DavidWallace 谢谢你超越我... :)

标签： java recursion int return

【解决方案1】：

j(0) 显然返回 2，对吧？

所以j(1) 返回1*j(0)，而j(0) 是2。所以j(1) 返回2*1，或2。

j(2) 返回 2*j(1) 或 2*2 或 4。

j(3) 返回 3*j(2) 或 3*4 或 12。

j(4) 返回 4*j(3) 或 4*12 或 48。

【讨论】：

【解决方案2】：

所以这是在召唤

返回 4 * 3 * 2 * 1 * 0（没有非 0 使用 2）

结果 48

【讨论】：

【解决方案3】：

评价可以这样理解

j(4)
4 * j(3)
4 * (3 * j(2))
4 * (3 * (2 * j(1)))
4 * (3 * (2 * (1 * j(0))))   // When input to j is 0, returns 2
4 * (3 * (2 * (1 * 2)))
4 * (3 * (2 * 2))
4 * (3 * 4)
4 * 12
48

直到递归到达j(0)，它会越来越深。但是当它到达它时，它开始展开递归。最重要的是，

if (i==0) return 2;

称为递归的基本条件。

【讨论】：

@newCoder 不客气 :) 我们都很难理解这一点。但是，一旦你理解了它，你就会爱上它们:-)

【解决方案4】：

你可以通过它追踪：

j(4) = 4 * j(3) = 4 * (3 * j(2)) = 4 * 3 * 2 * j(1) 
     = 4 * 3 * 2 * 1 * j(0) = 4 * 3 * 2 * 1 * 2 = 48

【讨论】：