如何使 numpy.cumsum 在第一个值之后开始答案

【问题标题】：How to make numpy.cumsum start after the first value如何使 numpy.cumsum 在第一个值之后开始
【发布时间】：2015-01-31 05:55:42
【问题描述】：

我有：

import numpy as np

position = np.array([4, 4.34, 4.69, 5.02, 5.3, 5.7, ..., 4])
x = (B/position**2)*dt

A = np.cumsum(x)
assert A[0] == 0  # I want this to be true.

其中B 和dt 是标量常量。这是针对初始条件为A[0] = 0 的数值积分问题。有没有办法设置A[0] = 0，然后为其他所有内容设置cumsum？

【问题讨论】：

你能用一个简短的例子吗？ position = [1, 2, 3, 4] 澄清你的意思（你想要什么），因为在我看来你自己并不完全理解手头的问题。
无论如何，这不适用于position 作为list，它必须是np.array...

标签： python numpy numerical-methods

【解决方案1】：

我不明白你的问题到底是什么，但你可以做一些事情来获得A[0] = 0。

您可以将 A 创建一个更长的索引以将零作为第一个条目：

# initialize example data
import numpy as np
B = 1
dt = 1
position =  np.array([4, 4.34, 4.69, 5.02, 5.3, 5.7])

# do calculation
A = np.zeros(len(position) + 1)
A[1:] = np.cumsum((B/position**2)*dt)

结果：

A = [ 0.          0.0625      0.11559096  0.16105356  0.20073547  0.23633533 0.26711403]
len(A) == len(position) + 1

或者，您可以操纵计算来减去结果的第一个条目：

# initialize example data
import numpy as np
B = 1
dt = 1
position =  np.array([4, 4.34, 4.69, 5.02, 5.3, 5.7])

# do calculation
A = np.cumsum((B/position**2)*dt)
A = A - A[0]

结果：

[ 0.          0.05309096  0.09855356  0.13823547  0.17383533  0.20461403]
len(A) == len(position)

如您所见，结果有不同的长度。其中之一是您所期望的吗？

【讨论】：

【解决方案2】：

1D cumsum

围绕np.cumsum 的包装器，将第一个元素设置为0：

def cumsum(pmf):
    cdf = np.empty(len(pmf) + 1, dtype=pmf.dtype)
    cdf[0] = 0
    np.cumsum(pmf, out=cdf[1:])
    return cdf

示例用法：

>>> np.arange(1, 11)
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10])

>>> cumsum(np.arange(1, 11))
array([ 0,  1,  3,  6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55])

N-D cumsum

np.cumsum 的包装器将第一个元素设置为 0，并适用于 N 维数组：

def cumsum(pmf, axis=None, dtype=None):
    if axis is None:
        pmf = pmf.reshape(-1)
        axis = 0

    if dtype is None:
        dtype = pmf.dtype

    idx = [slice(None)] * pmf.ndim

    # Create array with extra element along cumsummed axis.
    shape = list(pmf.shape)
    shape[axis] += 1
    cdf = np.empty(shape, dtype)

    # Set first element to 0.
    idx[axis] = 0
    cdf[tuple(idx)] = 0

    # Perform cumsum on remaining elements.
    idx[axis] = slice(1, None)
    np.cumsum(pmf, axis=axis, dtype=dtype, out=cdf[tuple(idx)])

    return cdf

示例用法：

>>> np.arange(1, 11).reshape(2, 5)
array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10]])

>>> cumsum(np.arange(1, 11).reshape(2, 5), axis=-1)
array([[ 0,  1,  3,  6, 10, 15],
       [ 0,  6, 13, 21, 30, 40]])

【讨论】：

【解决方案3】：

我完全理解你的痛苦，我想知道为什么 Numpy 不允许 np.cumsum 这样做。无论如何，虽然我真的迟到了，而且已经有另一个很好的答案，但我更喜欢这个：

np.cumsum(np.pad(array, (1, 0), "constant"))

在您的情况下，array 是 (B/position**2)*dt。您也可以更改np.pad 和np.cumsum 的顺序。我只是在数组的开头添加一个零并调用np.cumsum。

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以使用滚动（右移 1），然后将第一个条目设置为零。

【讨论】：