【发布时间】：2011-06-10 04:45:24
【问题描述】：
有没有一种方法可以迭代（可能很大）std::bitset，它在 设置为 true 的位数中线性？我想避免检查位集中的每个位置。迭代应该连续返回每个设置为 true 的位的索引。
【问题讨论】：
标签： c++ algorithm data-structures iteration bitset
【发布时间】：2011-06-10 04:45:24
【问题描述】：
标准位向量不支持对真实位进行有效迭代 - 运行时间始终为 O(n)，其中 n 是总位数，与 k 无关。但是，有专门的数据结构，如 van Emde Boas trees 和 y-fast tries，支持在时间 O(k lg lg n) 内对比特进行迭代，其中 n 是比特数，k 是真实比特数。
【讨论】：
为了使其成为线性，您需要一个链表/数组/索引集设置为 true。保留这样的二级索引不是 std::bitset 要求的性能/存储权衡的一部分，并且如果没有您的特定要求，它会使每个人都处于不利地位，因此实现无法提供这一点。你可以考虑自己用这样的容器来补充你的 bitset，或者使用 boost 的多索引容器库。
【讨论】：
-
我明白了。不幸的是，单独存储索引不是一种选择。感谢您的见解。
您可以使用 u64 累加器和 32 条目表一次最多检查 32 位
u32 kTable[]
{
0x01, 0x03, 0x07, 0x0F ..., 0xFFFFFFFF
};
只需将 32 位读入 u64 累加器并根据偏移量将其向下移动，然后对照表检查您的位。您可以以二进制方式执行此操作，以使比较次数最多为 5。对于时尚非“线性”的数据，这将变慢。然后这成为日志时间。
【讨论】：
-
有趣。你能多说一下如何使用这样的表吗？
-
O(N/32) 仍然是 O(N) - 这在总位数中又是线性的。
-
kTable 已排序，因此您可以搜索您的位。这使得日志时间
只有两个选项在总位数上比 O(N) 好得多：
- 使用特定架构中可用的特殊位扫描指令，例如 BSF in x86。
- 有 O(log2(N)) 算法可用于查找字中设置的最低位。当位集密集而不是稀疏时，这当然不能很好地扩展。复活了我一些模糊的记忆，我在FXT library找到了出处，详情可以在FXT book (pdf)找到，在第1.3.2节中。
【讨论】：
有时人们使用run-length encoding 来处理类似的事情。如果将传入的位集编码为一个运行长度数组，那么最终的运行次数不会超过设置位和清除位之间的转换次数，最多为2*k。此外，在许多应用程序中，转换次数远少于k，因此除了线性最坏情况之外，您还可以获得出色的平均时间性能。
此外，添加一个数据结构很简单，它可以让您有效地搜索诸如“数组中以nth 位置开始的下一个设置位”：只需构建一个运行长度的scan。
【讨论】：
遍历整个位集并简单地检查值并存储索引，如果为真，则为线性。您可以使用查找表加快速度。请参阅此代码：
【讨论】：
-
问题的重点是扫描整个位集不一定与所设置的位数成线性关系。例如，如果已知位集的数量为 ~ ln N，其中 N 是集的大小，则扫描仍将花费 O(N) 而不是 O(ln N)。
-
Eddie，真实位数不是线性的。请考虑编辑您的答案或将其删除。