我必须说我从来没有使用按位运算符的理由，但我确信我已经执行了一些操作，使用它们可以更有效地完成。 “shifting”和“OR-ing”如何帮助您更有效地解决问题？
【问题讨论】：
标签： language-agnostic bit-manipulation bit
将字母转换为小写：
OR 按空格 => (x | ' ') ('a' | ' ') => 'a' ; ('A' | ' ') => 'a'
将字母转换为大写：
AND 下划线 => (x & '_') ('a' & '_') => 'A' ; ('A' & '_') => 'A'
反转字母的大小写：
XOR 按空格 => (x ^ ' ') ('a' ^ ' ') => 'A' ; ('A' ^ ' ') => 'a'
字母在字母表中的位置：
AND by chr(31)/binary('11111')/(hex('1F') => (x & "\x1F") ('a' & "\x1F") => 1 ; ('B' & "\x1F") => 2
获取字母在字母表中的位置（仅适用于大写字母）：
AND by ? => (x & '?') 或 XOR by @ => (x ^ '@') ('C' & '?') => 3 ; ('Z' ^ '@') => 26 获取字母在字母表中的位置（仅适用于小写字母）：
XOR by backtick/chr(96)/binary('1100000')/hex('60') => (x ^ '`') ('d' ^ '`') => 4 ; ('x' ^ '`') => 25 注意：使用非英文字母会产生垃圾结果
【讨论】：
firebug's console 中尝试过这些，但我总是得到0。
String.fromCharCode("a".charCodeAt(0) & 95);
获取最大整数
int maxInt = ~(1 << 31);
int maxInt = (1 << 31) - 1;
int maxInt = (1 << -1) - 1;
获取最小整数
int minInt = 1 << 31;
int minInt = 1 << -1;
获取最大长度
long maxLong = ((long)1 << 127) - 1;
乘以 2
n << 1; // n*2
除以2
n >> 1; // n/2
乘以 2 的 m 次方
n << m; // (3<<5) ==>3 * 2^5 ==> 96
除以 2 的 m 次方
n >> m; // (20>>2) ==>(20/( 2^2) ==> 5
查奇数
(n & 1) == 1;
交换两个值
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
获取绝对值
(n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
获取两个值的最大值
b & ((a-b) >> 31) | a & (~(a-b) >> 31);
获取两个值的最小值
a & ((a-b) >> 31) | b & (~(a-b) >> 31);
检查两者的符号是否相同
(x ^ y) >= 0;
计算 2^n
2 << (n-1);
是否是2的阶乘
n > 0 ? (n & (n - 1)) == 0 : false;
对 m 取模 2^n
m & (n - 1);
获取平均值
(x + y) >> 1;
((x ^ y) >> 1) + (x & y);
获取n的第m位（从低到高）
(n >> (m-1)) & 1;
将n的第m位设置为0（从低到高）
n & ~(1 << (m-1));
n + 1
-~n
n - 1
~-n
获取对比度数
~n + 1;
(n ^ -1) + 1;
如果 (x==a) x=b;如果 (x==b) x=a;
x = a ^ b ^ x;
【讨论】：
if (x==a) x=b; if (x==b) x=a; 的意义何在？它相当于if (x == b) x = a;。 对比度数的术语是否定值或二进制补码，使用-n 可以更轻松地完成
见著名的Bit Twiddling Hacks
大多数乘法/除法是不必要的 - 编译器会自动执行此操作，您只会让人们感到困惑。
但是，如果您使用硬件或通信协议，有很多“检查/设置/切换位 N”类型的技巧非常有用。
【讨论】：
我用过的频率只有三个：
设置一点：
a |= 1 << bit;
清楚一点：
a &= ~(1 << bit);
测试是否设置了一个位：
a & (1 << bit);
【讨论】：
Matters Computational: Ideas, Algorithms, Source Code, by Jorg Arndt (PDF)。这本书包含大量内容，我通过http://www.hackersdelight.org/的链接找到了它
平均无溢出
计算两个平均值 (x + y)/2 的例程 参数 x 和 y 是
static inline ulong average(ulong x, ulong y) // Return floor( (x+y)/2 ) // Use: x+y == ((x&y)<<1) + (x^y) // that is: sum == carries + sum_without_carries { return (x & y) + ((x ^ y) >> 1); }
【讨论】：
1) 除以/乘以 2 的幂
foo >>= x;（除以 2 的幂）
foo <<= x;（乘以 2 的幂）
2) 交换
x ^= y;
y = x ^ y;
x ^= y;
【讨论】：
您可以压缩数据，例如整数的集合：
【讨论】：
我使用位运算符来有效地实现bitstrings 的距离计算。在我的应用程序中，位串用于表示离散空间中的位置（octree，如果您有兴趣，用Morton ordering 编码）。需要进行距离计算才能知道网格上的点是否落在特定半径内。
【讨论】：
计数设置位、查找最低/最高设置位、从顶部/底部查找第 n 个设置位等可能很有用，值得关注 bit-twiddling hacks 站点。
也就是说，这种事情并不重要。拥有一个库很有用，但即便如此，最常见的用途也是间接的（例如，使用 bitset 容器）。此外，理想情况下，这些将是标准库函数 - 在某些平台上使用专门的 CPU 指令可以更好地处理其中的许多函数。
【讨论】：
虽然通过移位进行乘法/除法看起来很漂亮，但我偶尔需要做的就是将布尔值压缩为位。为此，您需要按位与/或，并且可能需要位移/反转。
【讨论】：
我想要一个将数字四舍五入的函数，因此我访问了被多次提及的 Bit Twiddling 网站并想出了这个：
i--;
i |= i >> 1;
i |= i >> 2;
i |= i >> 4;
i |= i >> 8;
i |= i >> 16;
i++;
我在 size_t 类型上使用它。它可能在签名类型上效果不佳。如果您担心对不同大小类型平台的可移植性，请在适当的地方使用#if SIZE_MAX >= (number) 指令。
【讨论】：