绘制二维点图答案

【问题标题】：Drawing two-dimensional point-graphs绘制二维点图
【发布时间】：2011-01-05 12:34:08
【问题描述】：

我有一个对象列表（可能不超过 100 个），其中每个对象与所有其他对象都有距离。这个距离仅仅是这些对象共享的所有字段之间增加的绝对差异。可能有几个（一个）或多个（几十个）字段，因此距离的维度并不重要。

我想在 2D 图表中显示这些点，以便距离较近的对象靠得很近。我希望这将清楚地传达整个列表中有多少子组。显然，这个图表的坐标轴是没有意义的（我什至不确定“图表”是否是正确使用的词）。

将距离网络转换为二维点分布的好算法是什么？理想情况下，我希望对距离网络进行小幅更改，以使图形发生小幅变化，从而可以将增量进度视为随时间的平滑变化。

非常感谢任何想法，大卫

编辑：

它实际上似乎奏效了。我将整组值视为 2D 粒子云，构建所有粒子之间的平方反比斥力和基于反距离的线性吸引力。这不是一个稳定的算法，每当执行额外的迭代时，结果往往会剧烈旋转，但它似乎总是能很好地分离成视觉集群：

如果有人感兴趣，我可以发布 C# 代码（可悲的是有很多）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Graphviz 包含解决此问题的几种不同方法的实现；考虑使用其弹簧模型图形布局工具作为解决方案的基础。或者，它的网站包含相关理论的a good collection of source material。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可能想在 Google 上搜索以下术语：

GraphViz 确实实现了其中一些算法，但不确定它是否包含任何对您有用的算法。

一个注意事项 - 对于某些算法，对图表内容的微小更改可能会导致图表发生非常大的变化。

【讨论】：

【解决方案3】：

前面的答案可能会有所帮助，但不幸的是，鉴于您对问题的描述，不能保证有解决方案，事实上大多数情况下不会。

我认为您需要深入了解聚类分析，因为有一些算法可以根据相关性指标将您的点分类到聚类中，然后您可以使用 graphviz 或类似的工具来绘制结果。 http://en.wikipedia.org/wiki/Cluster_analysis

我非常喜欢一种“最小分割算法”，请参见此处：http://en.wikipedia.org/wiki/Cut_(graph_theory)

【讨论】：

@Andrew，天哪，这看起来非常复杂。我预计在不久的将来会进一步尝试聚类算法，因此感谢您提供这些链接，但是我认为这个问题已经通过一个简单的弹簧充电系统解决了。它适用于小型和大型数据集，我可以运行大约 500 次迭代，结果仍然是实时的。
好的，如果结果令人满意，那当然很简单。