如何使用 NetworKit/SNAP 获得最大匹配？答案

【问题标题】：How to use NetworKit/SNAP to get the maximum matching?如何使用 NetworKit/SNAP 获得最大匹配？
【发布时间】：2021-06-24 23:23:39
【问题描述】：

我想得到一个图的最大匹配。

现在，我使用 Networkx 中的算法：nx.algorithms.bipartite.matching.hopcroft_karp_matching(G)

但是，我在 SNAPenter link description here 中没有找到类似的算法。

对于 NetworKit，我找到了这个页面：enter link description here。但是我不知道怎么用。

有什么想法吗？如何使用NetworKit/SNAP获得图的最大匹配？

【问题讨论】：

标签： graph networkx matching snappy networkit

【解决方案1】：

关于 NetworKit：尚未提供计算精确最大匹配的算法，但您可以使用 networkit.matching.PathGrowingMatcher，它实现了 Drake 和 Hougardy [1] 的最大匹配线性时间 1/2 近似算法。您可以按如下方式使用它：

import networkit as nk

# g is your graph

# Create and run the matching algorithm
matcher = nk.matching.PathGrowingMatcher(g).run()

# Get the matching, this returns an object of type networkit.matching.Matching
matching = matcher.getMatching()

# You can parse the computed matching by using
# matching.isMatched and matching.mate, for example:
for u in g.iterNodes():
    if matching.isMatched(u):
        print(f"Node {u} is matched with node {matching.mate(u)}")

[1]https://dl.acm.org/doi/10.1016/S0020-0190%2802%2900393-9

【讨论】：

您好，感谢您的帮助！但是当运行这个时：matcher = nk.matching.PathGrowingMatcher(g).run()。它显示“回溯（最近一次调用最后一次）：文件“”，第 1 行，在文件“networkit/base.pyx”，第 29 行，在 networkit.base.Algorithm.run IndexError:vector:: _M_range_check: __n (即 18446744073709551615) >= this->size() (即 10)"。
你的图是定向的吗？如果是这样，请在使用匹配算法之前尝试将其转换为无向图，您可以使用g = nk.graphtools.toUndirected(g) 进行此操作。
是的，图是有向图。我将它转换为无向二分，然后代码工作。非常感谢你的帮助！但是，匹配对的数量比networkx或igraph计算的要少，这真的很奇怪。
如果您要与精确算法（或具有更强近似保证的算法）进行比较，这是预期的。 NetworKit 中实现的算法是 1/2 近似算法，这意味着它计算的匹配在最大匹配中具有至少一半的边。