gfortran REAL 不精确到小数点后 8 位 [重复]答案

【问题标题】：gfortran REAL not accurate to 8 decimal places [duplicate]gfortran REAL 不精确到小数点后 8 位 [重复]
【发布时间】：2014-07-07 08:01:54
【问题描述】：

这个问题以前没有人回答过。我试图在 Fortran 中正确地表示一个实数或任何数字。 gfortran 为我做的事情还很遥远。例如，当我声明变量 REAL pi=3.14159 fortran 打印 pi = 3.14159012 而不是说 3.14159000。见下文：

PROGRAM Test
IMPLICIT NONE
REAL:: pi = 3.14159
PRINT *, "PI = ",pi
END PROGRAM Test

打印出来：

PI = 3.14159012

我可能已经预料到像 PI = 3.14159000 这样的结果，因为 REAL 应该至少精确到小数点后 8 位。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

最后两位数错误是很常见的。称为浮点错误。

检查这个：第 1 周 - 第 2 讲：二进制存储和版本控制 / 定点和浮点实数 (9-08).mp4 @ https://class.coursera.org/scicomp-002/lecture

【讨论】：

【解决方案2】：

我心情很好，所以我会尝试回答这个问题，这是可以很容易地在谷歌上搜索到的基本知识（正如在这个问题和你之前的问题的 cmets 中已经指出的那样）。

幸运的是，Fortran 提供了一些非常有趣的内在函数来理解浮点数。

您所说的 8 位数字是一个经验法则，可以与函数 EPSILON(x) 相关，该函数打印与 1 的最小偏差，可以在所选模型中表示（例如 REAL4）。该值实际上是 1.19e-7，这意味着您的第 8 位数字很可能是错误的。我写的最有可能，因为有些数字可以精确表示。

在PI 的情况下，可以使用固有的SPACING(PI) 打印最小的可表示偏差。这显示了 2.38e-7 的值，它比 epsilon 略大，但仍然允许 7 个正确数字。

现在，为什么您的 PI 值会存储为 3.14159012？存储浮点数时，始终存储最接近的可表示数字。使用间距值，我们可以获得您的 pi 的可能值。可能的数字及其与3.14159 值的差异是：

3.14158988         1.20E-007
3.14159012        -1.18E-007
3.14159036        -3.56E-007

如您所见，3.14159012 是最接近3.14159 的值，因此被存储和打印。

【讨论】：