球拍中的树褶

Question

我是 Racket 的初学者，我收到了这个问题：

• 定义一个结构node，它具有以下字段：value、left、middle、right。此结构表示树结构中的节点。
  这些字段包含存储在节点中的值，左子树， 分别是中间子树和右子树。如果一个子树 不存在，那么对应的字段应该包含一个 emptyNode 如下所述。
• 定义一个结构emptyNode，以指定树中的一个空节点。
• 编写一个函数treeFold，它接受一个函数f、一个初始值initial和一个树结构tree作为参数。这应该 然后产生一个值，这是使用 f 折叠的结果 树中的值（在其中使用 left、middle 和 right 子树 命令）。请注意，f 是一个接受 两个 参数的函数。首先 参数是树中的一个值，第二个是部分 累积结果。

函数调用应该是：

(treeFold (lambda (a acc) (+ a acc)) 15 tree) 

树：

(node 7 (node 5 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
        (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
        (emptyNode))

输出：47

这是我到目前为止所做的：

(struct node (value left middle right) #:transparent)

(struct emptyNode () #:transparent)

(define tree 
    (node 7 
          (node 5 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (emptyNode)))

(define (treeFold f initial tree)
  (if (emptyNode? tree)
     (emptyNode)
     (node (f initial (node-value tree))
           (node-left tree)
           (node-middle tree)
           (node-right tree))))

我怎样才能得到整片叶子的总数？

任何想法或帮助，谢谢

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编辑：因此，根据其 cmets 中的答案和讨论，我得到了一个新功能，但仍然存在错误，我找不到它。在这里：

(define (treeFold f initial tree) 
  (cond 
    [(emptyNode? tree) 
          (f initial 0)] 
    [else (f (node-value tree) 
             (f (treeFold f 
                   (treeFold f 
                      (treeFold f initial 
                         (node-left tree)) 
                      (node-middle tree)) 
                    (node-right tree))))]))

你能告诉我如何解决它吗？谢谢。

---

编辑：最终代码

(define (treeFold f initial tree) 
  (cond 
    [(emptyNode? tree) (f initial 0)] 
    [else (f  (node-value tree)                
              (treeFold f                   
                   (treeFold f 
                        (treeFold f initial 
                             (node-left tree)) 
                             (node-middle tree)) 
                             (node-right tree)))]))

它按我的预期工作

Answer 1

使用新版本的函数编辑问题后更新。

这是朝着正确方向迈出的一步。里面有一些正确的部分，也有一些不正确的部分。

函数就像可以连接在一起的盒子。东西在一些电线上进入，在其他一些电线上出去。每个盒子都有它正确的使用方式：电线的数量，以及它期望流入其中的东西。

您的新版本：

(define (treeFold f initial tree) 
  (cond 
    [(emptyNode? tree) 
          (f initial 0)] 
    [else (f (node-value tree)                 ;; (1)
             (f (treeFold f                    ;; (2)
                   (treeFold f 
                      (treeFold f initial 
                         (node-left tree)) 
                      (node-middle tree)) 
                    (node-right tree))))]))

f 需要两个参数。 (f initial 0) 看起来正确，至少在这方面。 (1) 的电话也是如此。但是在(2) 对f 的调用只向f 提供了一个参数，所以不可能是正确的。

接下来，到它的意思。对treeFold 的三个嵌套调用几乎正确：我们“进入”(node-left tree)，即左子树，以initial 作为初始值，然后我们得到结果从中并使用 it 作为新的初始值进入中间子树，并使用计算结果遍历右子树。好的。我们完成了。这就是我们需要的最终结果——无需再将其输入f。因此，在对 treeFold 的三个嵌套调用之上的这两个对 f 的调用根本不需要。

除了，我们要如何处理(node-value tree)？它适合在哪里？答案是，它应该与initial 值结合，通过调用f 的方式，that 的result 应该作为初始值我们遍历 left 子树；我们开始折叠的值。

基本情况也不正确。我们已经有了initial，为什么要突然把它和0结合起来呢？为什么0？例如，我们可以折叠一棵包含 strings 的树，而将字符串与数字 0 组合起来没有多大意义。

不，0 将提供作为对treeFold 的调用的初始值，例如

(define (sumAllNumbersInWholeTree tree)
  (treeFold + 0 tree))

有了带弦的树，我们可以例如定义

(define (collectAllStringsInWholeTree tree)
  (treeFold string-append "" tree))

答案的初始版本如下。用你的新理解回顾一下它的（非常轻微的编辑）例子。 :)

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对于

(define tree 
    (node 7 
          (node 5 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (emptyNode)))

根据规格，它必须是，

47 == (treeFold + 15 tree)
   == (treeFold + 15 
        (node 7 
          (node 5 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)) 
          (emptyNode)))
   == (treeFold + 
          (treeFold + 
              (treeFold + (+ 15 7)
                  (node 5 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
              (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
          (emptyNode))
   == (treeFold + 
          (treeFold + 
              (treeFold +  
                   (treeFold + 
                       (treeFold + (+ 22 5) (emptyNode))
                       (emptyNode))
                   (emptyNode))
              (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
          (emptyNode))
   == (treeFold + 
          (treeFold + 
              (treeFold +  
                   (treeFold + 27
                       (emptyNode))
                   (emptyNode))
              (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
          (emptyNode))
   == (treeFold + 
          (treeFold + 
              (treeFold + 27
                   (emptyNode))
              (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
          (emptyNode))
   == (treeFold + 
          (treeFold + 27
              (node 20 (emptyNode) (emptyNode) (emptyNode)))
          (emptyNode))
   .........

（写== 表示“等于”）。这已经为您提供了完整定义所需的一切，即

(treeFold + i (node v lt md rt))
==
(treeFold +
   (treeFold +
      (treeFold + (+ i v) lt)
      md)
   rt)

和

(treeFold + i (emptyNode))
==
i