从一系列值和权重中查找运行加权中位数答案

【问题标题】：Find running weighted median from a stream of values and weights从一系列值和权重中查找运行加权中位数
【发布时间】：2016-10-25 19:48:39
【问题描述】：

样本的加权中位数是 50% 加权百分位数（请参阅this post @ crossvalidated for more info）/

我想知道如何扩展用于找到详细 here 的运行数字流的中位数的算法（有两个堆，左侧的最小堆和右侧的最大堆）有效从double 值和权重的流中计算加权中位数。

我的一个想法是使用与从未加权的数字流计算中位数时相同的方法，但如果权重不是 1，则只需输入额外的值（例如，权重为 2 的值将插入两次)。但是，对于可以加倍的权重，这不能很好地扩展，而且似乎内存效率很低。

谢谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我最终实现了一个使用排序数组的方法（本质上提供最小堆的功能，但更容易搜索）并持续跟踪总权重的第 50 个百分位在哪里。我写了a blog post about it，里面有更深入的例子。

【讨论】：

【解决方案2】：

一种复杂度为 O(nlogn) 的方法是将节点插入到增强的平衡二叉搜索树中。树将按值排序，树中的每个节点都将通过一个字段来增加所有子节点的总权重。

插入一个新节点需要花费 O(logn)，包括更新所有总权重字段。

要查找中位数，您可以根据总重量除以 2 的目标重量下降树。此搜索将花费 O(logn)。

【讨论】：