最小堆的唯一性？ [复制]

Question

我们可以从给定的唯一非堆列表中创建多个最小堆吗？

下面的L1 和L2（它们共享完全相同的元素，但顺序不同）都是这个原始非堆列表的合法最小堆：[12,12,3,12,12,12,12,9,6,6,10,4,20]

L1=[3,4,9,6,10,12,12,12,6,12,12,12,20] L2=[3,6,4,9,6,12,12,12,12,12,10,12,20]

这对我来说似乎很奇怪。是常识吗？我很想得到一些确认。

附录： 此 Python function 检查列表是否验证最小堆条件：heap[k] <= heap[2*k+1] 和 heap[k] <= heap[2*k+2] 用于所有 k：

def is_min_heap(L):
    return _is_min_heap(L, 0)

def _is_min_heap(L, i):
    l, r = 2 * i + 1, 2 * i + 2

    if r < len(L): # has left and right children
        if L[l] < L[i] or L[r] < L[i]: # heap property is violated
            return False

        # check both children trees
        return _is_min_heap(L, l) and _is_min_heap(L, r)
    elif l < len(L): # only has left children
        if L[l] < L[i]: # heap property is violated
            return False

        # check left children tree
        return _is_min_heap(L, l)
    else: # has no children
        return True

Answer 1

我可以指出max heap的这个相关问题吗？

我认为简而言之，该问题的第二个答案涵盖了所有内容：堆约束（即子级大于父级）并没有完全指定堆，因此通常有多个可能的排列。对于最小堆，同样的约束也适用，所以同样，可能存在不止一种可能的排列，因此不能保证唯一性。