最小堆优先级队列的递减键函数的实现答案

【问题标题】：Implementation of decrease key function for a min heap priority queue最小堆优先级队列的递减键函数的实现
【发布时间】：2016-02-13 04:37:27
【问题描述】：

我正在尝试运行 Dijkstra 的算法，我需要实现 decreaseKey 函数。我很难做到。我阅读了一个解决方案here，但它通过在堆中存储哈希映射来使用大量内存。有没有办法在没有哈希映射的情况下实现 decreaseKey 并且仍然保持 O(log n) 时间？

到目前为止，我的decreaseKey 函数有两个参数：vertex 和 newDistance。当我调用decreaseKey(vertex * v, int newDistance) 时，算法必须找到存储顶点“v”的索引，然后更改其距离。我不知道如何“找到”顶点以获取其索引并将其保存在 O(log n) 时间内。

【问题讨论】：

标签： c++ algorithm heap priority-queue

【解决方案1】：

您不需要哈希映射来存储信息；您只需要从顶点到优先队列位置的映射。如果您的顶点由连续整数标识，则映射由 |V| 的数组组成。整数（其中 |V| 是顶点数）。

虽然这不是一个微不足道的空间量，但每个图顶点只有一个单词，这比边列表占用的空间要少得多。

【讨论】：

对不起，我没有听从你的回答。我的顶点被命名为整数，但我不明白你的意思是它们可以映射到它们的优先级队列位置。他们的职位和他们的名字不会在不同的地方吗？
@ghost：如果可以从vertex *v中找到顶点的名字，那么就可以通过名字作为映射表的索引来获取pq中的位置.一种方法是将所有顶点保存在vertex[] 中，在这种情况下，您可以将名称计算为v - vbase。另一种方法是将名称保留在 vertex 结构中。无论哪种方式，pq 都可以在洗牌元素时维护映射，因此唯一增加的成本是 vertex-id 到 pq 位置的映射。