在 C 中创建双精度并将它们插入排序数组的循环答案

【问题标题】：Loop that creates doubles and insert them into sorted array, in C在 C 中创建双精度并将它们插入排序数组的循环
【发布时间】：2012-09-18 09:12:52
【问题描述】：

假设我有一组排序的双精度数。

{ 0.124, 4.567, 12.3 }

一个正的非零双精度是由代码的另一部分创建的，需要插入到这个集合中，同时保持它的排序。例如，如果创建的double是7.56，那么最终的结果是，

{ 0.124, 4.567, 7.56, 12.3 }

在我的代码中，这个“创建双精度并在排序集中插入”过程会重复很多次。可能 500k 到 100 万次。我不知道总共会创建多少个双打，但我知道上限。

尝试

我天真的第一种方法是创建一个长度 = 上限的数组并用零填充，然后将初始的双精度集添加到其中（“添加”= 用双精度值替换 0 值条目）。每当创建一个 double 时，我将它添加到数组中并进行插入排序，我读到这对于排序有序数组很有用。

问题

我感觉运行 500k 到 100 万个插入插槽将是一个严重的性能问题。（或者我错了吗？）在 C 中是否有更有效的数据结构和/或算法来执行此操作？

编辑：

我想让集合保持排序的原因是因为在每次“创建双精度并插入排序集合”过程之后，我需要能够查找该集合中的最小元素（并可能通过替换它来删除它带 0）。我认为最好的方法是保持集合排序。

但如果不是这样，也许还有其他选择？

【问题讨论】：

如果您要拥有 100 万个条目，也许跳过列表会有所帮助。
必须是排序列表吗？这个问题更适合平衡二叉搜索树（或类似的有序树）。
@nneonneo - 在每个“创建和插入”过程之后，我需要能够选择集合中最小的双精度数。我认为最好的方法是保持这个集合排序（将编辑以反映这一点）。在这种情况下我可以使用平衡二叉搜索树吗？
如果你只需要 smallest double，使用最小堆。这是 O(log n) 插入和 O(1) 最小查询。

标签： c sorting

【解决方案1】：

由于您只想在每次迭代中提取最小元素，因此请改用min-heap。您可以将它们实现为具有 O(1) insertion、O(1) find-min 和 O(1) decrease-key 操作（但请注意，删除最小元素总是需要 O(log n) 时间）。对于你正在做的事情，堆会快得多。

【讨论】：

谢谢！听起来这可能是解决方案。正要让你写下那条评论作为答案。将查找 min-heap （我不熟悉它），并接受它是否有效。我想您不知道 C 中最小堆的良好指南或教程（甚至库）吗？
C++ STL (stackoverflow.com/questions/2786398/…) 中有最小堆，但我不知道 C OTOH 中的任何实现。但是，一旦你有了这个想法，二进制堆就很容易实现，并且可以很容易地在数组之上实现（
我应该注意到，如果你不经常删除最小元素，二叉堆会有点慢。但是，无论如何，O(n log n) 比 O(n^2) 要好得多。
注明。我打算每次“find-min”时删除最小元素。会做一些阅读以获得更好的图片，然后+1并接受你的答案。非常感谢您的帮助！

【解决方案2】：

您可以使用二进制搜索来查找插入点，然后在其中插入值，而不是运行插入排序。但这很慢，因为您可能需要多次移动大量数据（想想如果随机数据与您需要的相反排序会发生什么情况，时间将是O(N^2)）。

最快的方法是先插入，然后一次对所有内容进行排序。如果这不可行，请考虑使用自平衡有序树结构替换您的数组，例如 RB-Tree。

【讨论】：

或者甚至是一个 B-tree，在叶子中具有固定大小的数组。
使用二分查找并没有渐近地更快（实际上可能会慢一点，因为您通常可以在查找元素时执行数组移动）。我认为，有序的树结构将是这项任务的理想选择。（或者，只是一个巨大的数组，事后排序......）
@nneonneo 这就是第二段的精髓。
其实运行时间为什么会是O(n^2 logn)？它只有 O(n^2)。每个循环的运行时间由数组移动决定，而不是二分查找。
@nneonneo 是的，你是对的，每个嵌套迭代都是O(N+LogN)，而不是O(N*LogN)。谢谢！