std::priority_queue 和 make_heap API 设计答案

【问题标题】：std::priority_queue and make_heap API designstd::priority_queue 和 make_heap API 设计
【发布时间】：2016-10-15 14:25:02
【问题描述】：

我正在阅读有关 priority_queue（基本上是 make_heap 的包装器）的文档，发现您可以使用比较函数对其进行自定义。

来自文档（http://en.cppreference.com/w/cpp/container/priority_queue）：

可以提供用户提供的比较来更改排序，例如使用 std::greater 会导致最小元素显示为顶部（）。

在维基百科和其他 CS 文本中，堆是这样定义的：

在计算机科学中，堆是一种专门的基于树的数据结构满足堆属性：如果 A 是 B 的父节点，则节点 A 的键（值）相对于节点 B 的键进行排序在整个堆中应用相同的顺序。一个堆可以进一步分类为“最大堆”或“最小堆”。 最大 heap，父节点的key总是大于等于那些孩子的，最高的关键在根节点。

但在 std::priority_queue 实现中，提供 std::greater 会导致创建 MinHeap（顶部的最小元素）。如果（父比较器子项）为真，我会期望一个最大堆，因为堆排序是定义的（在我读过的所有文献中）。

我发现这种 API 设计令人困惑。

有理由这样定义吗？

【问题讨论】：

stackoverflow.com/questions/32748069/… 的副本？

标签： c++ algorithm c++11 priority-queue

【解决方案1】：

这是让你头疼的事情 - 提供 std::greater 实际上会产生最小堆。

原因如下：从堆的角度来看，比较器定义了堆上的小于关系，即使它实际上正在做其他事情。当std::priority_queue 需要插入元素时，它会调用比较器并给它两个元素。如果比较器返回true，它认为第一个元素小于第二个元素，并把第二个元素放在第一位（因为std::priority_queue 是一个最大堆实现）。结果，你最终得到了最小堆。

【讨论】：

我了解它是如何实现的，但是为什么要这样定义呢？为什么不直接使用比较器来验证父/子关系，就像几乎在任何地方都定义的那样？
为什么 max_heap 需要 std::less 而不是 std::greater？它只需要在 if 中切换 2 个元素的顺序，一切都会起作用 - 生成一个带有 std::greater 的 maxHeap。我的第一个猜测是它是某种优化，但我不确定这是它背后的实际原因。例如，std::sort API 以另一种（直观的）方式工作，如果比较器为真，则事情保持不变......
@AlexandruEne std::greater 是逆序少。我假设 C++ 默认实现了一个最大堆，因为它使堆排序稍微容易一些（将最大的元素移动到数组的末尾，也就是新打开的槽）。
@AlexandruEne：“我了解它是如何实现的”然而，正如 Sergey 指出的那样，您对行为的描述是错误的。
在这个问题中，我根据文献描述了我的期望，而不是实现，我试图理解“为什么选择这个实现”，因为在我看来它会导致一个令人困惑的界面。背后的原因是什么？为什么比较器方法不定义父子关系？我可以看到代码在做什么，但我不明白为什么选择这种路线和设计。

【解决方案2】：

我也觉得它令人困惑，但从不同的角度来看。假设您要按升序对序列进行排序。有几种方法：

将您的数据放入std::vector 或std::deque 并使用std::less 运行std::sort()。
将您的数据放入std::list 并使用std::less 运行std::list::sort()。
将您的数据插入到配置有 std::less 的std::set 中，最后自动排序。
将您的数据放入std::vector 或std::deque 并运行std::make_heap()，然后使用std::less运行std::pop_heap()-s。
使用 std::greater (!!!) 通过std::priority_queue 推送您的数据。

正如我们所见，std::priority_queue 从这个角度来看是一个明显的异常值。

实际上，std::priority_queue 在这方面令人困惑的行为背后的原因隐藏在第 (4) 项中，因为这就是 std::priority_queue 在下面所做的。 (4) 也违背了我的直觉（尽管在较小程度上），因为在中间状态（虽然并非所有std::pop_heap 都已执行）序列的排序部分在其上限范围内，而不是在下限范围内。

但它也解释了为什么为标准库选择了最大堆 - std::pop_heap 将弹出的元素放在可以在恒定时间内从该位置移除的位置，而不管使用的容器类型如何。

【讨论】：