以每个可能的顺序排列数组[重复]

Question

我有一些复杂的计算算法，基本上可以测试一些较小的矩阵是否适合另一个大矩阵。
如果所有小矩阵都适合大矩阵，则取决于较小矩阵的顺序。 如果小矩阵不适合，它应该重新排列 ArrayList 并重试，直到测试所有可能的顺序/序列。

如果我有 5 个小矩阵，那么总共有 5 个！ (= 120) 数组可以有的可能顺序。

我的问题是我不知道如何重新排列这些对象（矩阵），所以我可以测试每个可能的顺序。我希望有人可以帮助我吗？

Answer 1

对于n 对象，有n! 排列。考虑一个集合：

S = {a1, a2, a3 ..., an};

找到上述集合的排列的算法可能是：

foreach(item i : S) {
   /* all other item except i1 and i */
   foreach(item i1 : S - {i}) {
       foreach(item i2 : S - {i, i1}) {
          .
          .
          .
          foreach(item in : S - {i, i2, .... in-1}) {
             /* permutation list */
             P = { i1, i2, ...., in-1, in }; 
          }
       }
   }
}

显然我们不能有nfor 循环，但我们可以递归地构造这个算法，直到我们在列表P 中得到n 元素。下面是使用上述算法进行排列的实际 java 代码：

public static void 
permutations(Set<Integer> items, Stack<Integer> permutation, int size) {

    /* permutation stack has become equal to size that we require */
    if(permutation.size() == size) {
        /* print the permutation */
        System.out.println(Arrays.toString(permutation.toArray(new Integer[0])));
    }

    /* items available for permutation */
    Integer[] availableItems = items.toArray(new Integer[0]);
    for(Integer i : availableItems) {
        /* add current item */
        permutation.push(i);

        /* remove item from available item set */
        items.remove(i);

        /* pass it on for next permutation */
        permutations(items, permutation, size);

        /* pop and put the removed item back */
        items.add(permutation.pop());
    }
}

这里是主要方法：

public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub


    Set<Integer> s = new HashSet<Integer>();
    s.add(1);
    s.add(2);
    s.add(3);

    permutations(s, new Stack<Integer>(), s.size());
}

它打印了结果：

[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[3, 2, 1]

Answer 2

如果您使用的是 Java > 8，则有一个更智能的解决方案：

static Stream<List<Integer>> permutations(List<Integer> input) {
    if (input.size() == 1) {
        return Stream.of(new LinkedList<>(input));
    }
    return input.stream()
            .flatMap(first -> permutations(input.stream()
               .filter(a -> !a.equals(first))
               .toList())
            .map(LinkedList::new)
            .peek(l -> l.addFirst(first)));
}