支持 O(1) 删除/插入/findOldest 的数据结构？答案

【问题标题】：Data structure supporting O(1) remove/insert/findOldest?支持 O(1) 删除/插入/findOldest 的数据结构？
【发布时间】：2013-11-16 22:17:31
【问题描述】：

面试时问过这个问题：

提出并实现一种数据结构，该结构适用于来自最终和连续整数范围的整数数据。数据结构应支持O(1) 插入和删除操作以及findOldest（插入数据结构的最旧值）。

不允许重复（即如果某些值已经在里面 - 它不应该再次添加）

此外，如果需要，某些 init 可能会用于初始化。

我提出了一个解决方案，使用 1/0 的数组（大小作为范围大小）表示值在里面。它解决了插入/删除问题，需要O(range size)初始化。

但我不知道如何在给定的约束下实现findOldest。

有什么想法吗？

附：不允许动态分配。

【问题讨论】：

docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/LinkedHashSet.html
哈希表，其条目按插入顺序保持相互链接。可能会针对要存储的特定类型的数据进行优化；我只是选择了简单、通用的答案。
我为你找到了一些东西。 stackoverflow.com/questions/3435926/insert-delete-max-in-o1
我假设我们谈论的是一个类似集合的数据结构——即没有数据排序，在这种情况下哈希表是正确的。 ...或者它是有序的，但只插入+删除顶部，在这种情况下它是堆栈。或者是随机访问插入+删除，在这种情况下是不可能的（据我们所知）。

标签： algorithm data-structures

【解决方案1】：

如果我误解了您的问题，我深表歉意，但我的感觉是

您正在考虑的值的范围是固定的（例如，[0, N)）
您需要支持不重复的插入和删除。
您需要支持 findOldest。

一种选择是构建一个长度为 N 的数组，其中每个条目都存储一个布尔“活动”标志以及一个指针。此外，每个条目中都有一个双向链表单元格。直观地说，您正在构建一个位向量，其中包含一个链表，其中包含一个存储插入顺序的链表。

最初，所有位都设置为 false，并且指针都为 NULL。当您进行插入时，将相应单元格上的位设置为 true（如果已设置则立即返回），然后通过将此新单元格附加到它来更新元素的双向链接列表。这需要时间 O(1)。要执行findOldest 步骤，只需查询指向最旧元素的指针。最后，要执行删除步骤，清除相关元素上的位并将其从双向链表中删除，必要时更新头尾指针。

总而言之，所有操作都需要 O(1) 时间，并且不会执行动态分配，因为链表单元是作为数组的一部分预先分配的。

希望这会有所帮助！

【讨论】：