为什么最大优先级队列没有 DECREASE-KEY？答案

【问题标题】：Why doesn't max-priority queue have DECREASE-KEY?为什么最大优先级队列没有 DECREASE-KEY？
【发布时间】：2011-12-25 14:51:48
【问题描述】：

在讨论堆数据结构时，例如CLRS，最大优先级队列只需要INSERT、MAXIMUM、EXTRACT-MAX和INCREASE-KEY。但是为什么它也没有DECREASE-KEY，至少它的操作也会使堆属性失效呢？它实际上不重要吗？

【问题讨论】：

我认为这与最小优先级队列通常没有 INCREASE-KEY 的方式有关，即使它是一个完全定义良好的操作。我的猜测是，这只是一些不会出现的东西。此外，w00t 获得 1337 声望！
我可以发誓我以前问过这个确切的问题，但我找不到。
cs.stackexchange.com/questions/10203/…

【解决方案1】：

如果您有 MAX-HEAP，则在 CLRS 第 3 版的第 6.2 节“维护堆属性”中，DECREASE-KEY 将是 MAX-HEAPIFY。

【讨论】：

【解决方案2】：

没有什么能阻止您在二进制堆中实现 DECREASE-KEY。它可以在 O(log N) 内完成而不会破坏任何不变量。

我的猜测是它不包括在内，因为它并不经常需要。

【讨论】：

【解决方案3】：

FWIW 我的 CLR V1 讨论了 INSERT、MIN、EXTRACT-MIN、UNION、DECREASE-KEY 和 DELETE，但我们可以通过翻转符号转换为您的版本。

我认为这个集合是由使用优先级队列的算法的要求驱动的，例如最小生成树、Dijstra 最短路径和（我怀疑）A*。例如，如果您查看关于最小生成树的章节的开头，您会看到一条注释，如果将二叉堆替换为斐波那契堆，则可以加快 Prim 算法的速度。

【讨论】：