使用堆栈与递归不一样吗？

Question

当被要求使用非递归算法来解决问题时，人们经常使用堆栈，但本质上堆栈和递归不一样吗？此外，当使用堆栈代替递归时，空间复杂度保持不变（渐近）。有什么我没能做到的根本区别吗 观察？

Answer 1

您的应用程序 stack 大小比数据结构 stack 更受限制。只要能动态分配内存（其实这次是依赖应用heap）就没有问题。

如上所述，您的应用程序堆栈受到更多限制，而且它具有每个临时局部变量、函数参数、返回值、堆栈指针和 ext 的副本。这使得它的尺寸比看起来更小。

Answer 2

是的，完全一样。

使用堆栈而不是调用堆栈要么是一种变通方法（当一种语言的堆栈空间小于程序需要处理的最大值时），要么是一种可以节省一些空间的优化，因为堆栈帧通常需要一些语言中的机器词不会产生 TCO，或者您不需要以相同的方式存储数据，因此即使堆栈每个项目的空间效率较低，它也可以大大减少总消耗。

但并非所有语言都需要它，在语言 Racket 中，使用显式堆栈没有任何用途，因为堆栈没有任何限制，因为除了程序的总内存之外，即使使用非 TCO 调用也是如此（像树遍历）它仍然可以工作，直到所有内存都被消耗完。

在 Java 中，堆栈空间可在您启动程序时进行配置。它更喜欢阅读递归代码，因此在恢复使用显式堆栈之前检查您的语言是否可以做到这一点。

Answer 3

Big-O 复杂度在某些情况下可能相同，但使用显式堆栈的常数因子通常更好。此外，机器执行堆栈的大小通常相对较小，而显式（堆分配）堆栈可以变得更大。

有时您会想要寻找一种完全不同的算法，该算法恰好是非递归的，并且性能会更好。考虑朴素的斐波那契序列算法：

int f(int n)
{
    if (n < 2)
    {
         return 1;
    }

    return f(n-2) + f(n-1);
}

这个算法需要指数级的时间:(

非递归版本（在这种情况下实际上是“动态编程”的一种形式）仅在n 中是线性的，并且不使用堆栈：

int f(int n)
{
    int fMinusOne = 1;
    int fMinusTwo = 1;
    for (int idx = 1; idx < n; ++idx)
    {
        int next = fMinusOne + fMinusTwo;
        fMinusTwo = fMinusOne;
        fMinusOne = next;
    }

    return fMinusOne;
}