递归：使用堆栈实现最近最少使用的算法

Question

我需要一些关于如何解决这个问题的一般建议，而不会使问题变得过于复杂：

使用数组（而不是链表），编写 StackType 类的成员函数，该函数在引用页面时更新堆栈。假设一个堆栈可以容纳 5 个值，并且引用的下一页是 7，那么：

• 函数在堆栈中搜索第 7 页
• 如果找到 7，则将其从堆栈中删除并放在顶部
• 如果 is 在列表中没有找到 7，则在堆栈中引用的最后一页被删除，并在堆栈顶部放置 7 个位置

使用以下驱动函数：

void updateRecursive(StackType<Type>& s, Type t);

调用递归函数

bool updateRecursiveDo(StackType<Type>& s, Type t);

到目前为止我所做的，我只会包括相关的功能：

1. 我使用 LRU 算法的概念来理解这里要问的内容。

2. 我知道我真正可以使用的唯一工具是推送和弹出。

RE：驱动函数的概念，我一直把它理解为我的 main() 程序。即调用函数的程序通常在测试的情况下完成，但根据他们提供给我的内容，我在教科书中查找了这个细节，发现公共驱动程序函数将用于调用私有递归函数以保持不。公共函数中的参数数量降至最低。

class StackType {
public: 
    void updateRecursive(StackType<Type>& s, Type t);
private:
    bool updateRecursiveDo(StackType<Type>& s, Type t);
}

template <class Type>
bool StackType<Type>::updateRecursiveDo(StackType<Type>& s, Type t) {
    if (isEmptyStack())
        return 0;
    else if(s.top() == t) {
        return 1;
    }
    else {
        s.pop();
        updateRecursiveDo(s,t);
    }
}

template <class Type>
void StackType<Type>::updateRecursive(StackType<Type>& s, Type t) {
    updateRecursiveDo(s,t);
}

所以这很好，我在 main 中调用函数如下，我搜索了 7 并找到了它：

firstStack.updateRecursive(firstStack, 7);

现在我正在做的是过度思考如何将数字替换回堆栈：

1. 将我弹出的每个项目存储到一个数组中并遍历每个项目，然后在每个实例中将它们推回堆栈

2. 手动将项目推回堆栈，但如果列表中不存在 7，这将不起作用

我不确定当堆栈是数组时是否有更简单的方法来处理搜索和替换？

Answer 1

将updateRecursiveDo() 视为一种从堆栈中删除元素的方法。如果未找到该元素，则删除最后一个。

退出后，将t推到顶部。

您不是替换 t 而是删除它，然后再次添加它。

使用每个递归帧将弹出的值临时存储在内部变量中，即：

伪代码：

updateRecursiveDo(stackt stack, page t){
   x=stack.pop();
   if (x==t) return;
   if (stack.empty()) return;
   updateRecursiveDo(stack,t);
   stack.push(x);
 }

Answer 2

几个问题：

1. 我认为您的updateRecursiveDo() 没有任何理由返回任何内容，无论是bool 还是其他任何内容。当我阅读您的问题时，updateRecursiveDo() 的目的实际上是从您的堆栈中删除t（如果存在）。它是否存在，以及此函数是否将其删除，此时不再重要，因为剩下要做的唯一步骤是将t 值推送到重建堆栈的顶部。

无论在堆栈中是否找到t，都会发生该步骤，因此返回bool 指示符是无关紧要的。

此外，在第三种情况下，您的实现未能返回 bool 值，因此无论如何这都行不通。

1. 您的updateRecursiveDo() 版本没有正确执行此操作。让我们explain what your function does to your rubber duck：

   • 如果堆栈为空，则不执行任何操作。

   • 如果栈顶的值为t，则什么也不做。

   • 否则从栈顶移除该值，然后重试。

对此，你的橡皮鸭会问以下合乎逻辑的问题：“你为什么要删除堆栈上的所有内容，直到达到值 t，这是你想要做的吗？”

当然不是，根据您对问题的描述。我对您问题中三个要点的解释是，只有值 t 应该从堆栈中删除，而不是值 t 和堆栈末尾之间的每个值。如果它不包含值 t!

，它可能是整个堆栈

现在，不如你试着向你的橡皮鸭解释以下内容：

• 如果堆栈为空，则什么也不做。

• 从栈顶移除值。

• 如果值为t，则什么也不做。

• 递归调用自身，当递归调用返回时，将值推回当前栈顶。

翻译成代码，应该是：

template <class Type>
void StackType<Type>::updateRecursiveDo(StackType<Type>& s, Type t)
{
    if (isEmptyStack())    
        return;

    auto v=s.top();

    if (v == t)
        return;

    updateRecursiveDo(s, t);

    s.push(v);
    return;
}

template <class Type>
void StackType<Type>::updateRecursive(StackType<Type>& s, Type t)
{
    updateRecursiveDo(s, t);
    s.push(t);
}