河内塔呼叫追踪答案

【问题标题】：Tower of Hanoi Call Trace河内塔呼叫追踪
【发布时间】：2012-02-15 20:05:05
【问题描述】：

我正在研究python中的河内塔递归实现。在我的 prgram 中，我在不同的地方打印，以便更好地了解它，比如

def hanoi(n, src, inm, dest):
    print "n=",n,"src=",src,"inm=",inm,"dest=",dest
    if n == 0:
        return
    hanoi(n-1, src, dest, inm)
    print src, '->', dest
    print n 
    hanoi(n-1, inm, src, dest)

hanoi(2,'A','B','C')

答案打印如下：

n= 2 src= A inm= B dest= C
n= 1 src= A inm= C dest= B
n= 0 src= A inm= B dest= C
A -> B
1
n= 0 src= C inm= A dest= B
A -> C
2
n= 1 src= B inm= A dest= C
n= 0 src= B inm= C dest= A
B -> C
1
n= 0 src= A inm= B dest= C

我能理解到

   1
    n= 0 src= C inm= A dest= B

我无法理解在此之后如何打印 A -> C。在 n= 0 src= A inm= B dest= C 的调用之后，我知道函数将被返回。那里的活动函数是n = 1 src = A inm = C dest = B。那会发生什么？

请解释一下痕迹

【问题讨论】：

标签： python function recursion callstack

【解决方案1】：

如果您再添加两个打印件：

print "r1"   # before first return
print "r2"   # at the end of the function, before second, implicit return

然后你会看到连续有两个返回：

n= 2 src= A inm= B dest= C
n= 1 src= A inm= C dest= B
n= 0 src= A inm= B dest= C
r1
A -> B
1
n= 0 src= C inm= A dest= B
r1
r2
A -> C
2
n= 1 src= B inm= A dest= C
n= 0 src= B inm= C dest= A
r1
B -> C
1
n= 0 src= A inm= B dest= C
r1
r2
r2

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你仔细考虑的话，这是完全有道理的。

河内(2,A,B,C)
- 河内(1,A,C,B)
  - hanoi(0,A,B,C) 立即返回
  - A -> B，n=1
  - hanoi(0,C,A,B) 立即返回。
- A -> C，n=2
- 河内(1,B,A,C)

等等。换句话说，你感到困惑的调用是在最外层函数中进行的第二次hanoi 调用。

【讨论】：