使用堆栈中缀二进制表达式树（括号）的后缀

Question

我有一个程序 (c++)，我正在编写将后缀表达式转换为中缀的程序

示例 后缀：a b + c d e + * * 转换为中缀： ( a + b ) * ( c * ( d + e ) )

你可以通过“无序”遍历二叉表达式树来做到这一点

我有一个递归函数可以正确打印出表达式，但我不太清楚如何将括号放在正确的位置。 我最好的尝试是结果 ( a + b ) * ( c * ( d + e //但我不能正确放置结束括号而不弄乱其他部分

这是产生此结果的函数（我很确定我需要重新考虑我的策略以获得一致的结果：

//isHigher is a lamba function that checks for higher precedence operators (*, /)
//isoperator checks if its an operator (+, - , / * )
void BET::printInfixExpression(BinaryNode *n)
{
  if(n->left != NULL)
  {
    if(isOperator(n->left->element) && isHigher(n->element) && !isHigher(n->left->element))
      cout << "( ";
    if(isHigher(n->element) && !isOperator(n->left->element))
      cout << "( ";
    printInfixExpression(n->left);
  }
  if(isHigher(n->element) && isHigher(n->right->element))
    cout << ") ";
  cout << n->element << " ";
  if(isHigher(n->element) && isOperator(n->right->element) && !isHigher(n->right->element))
    cout << "( ";
  if(n->right != NULL)
  {
    printInfixExpression(n->right);
  }
}

这是输出不带括号的中缀的原始函数：

void BET::printInfixExpression(BinaryNode *n)
{
  if(n->left != NULL)
  {
    printInfixExpression(n->left);
  }
  cout << n->element << " ";

  if(n->right != NULL)
  {
    printInfixExpression(n->right);
  }
}

所以我的问题是正确放置括号。 任何帮助将不胜感激，现在是周末，所以我的助教/老师还没有回复我。

edit：不允许使用多余的括号。它必须在必要时适当放置，而不是在不必要时放置。

Answer 1

您不需要知道运算符的优先级。它已经隐含在后缀中。您只需要在输出它们时在每个操作数-操作数-操作数元组周围加上括号。例如，ab+ 变为 (a+b), abc++ 变为 (a+(b+c)). 所以只需在 printInfixExpression() 的开头输出一个“（”，在它的末尾输出一个“）”。你会得到多余的括号，但我在你的问题中看不到任何关于抑制这些的内容。