在两个点数组上循环答案

【问题标题】：For loop on two arrays of points在两个点数组上循环
【发布时间】：2024-01-06 07:28:01
【问题描述】：

我有两个点数组：list1 和 list1.shape = [N, 3] 和 list2 和 list2。形状 = [M, 3]。 N,M内：点的总数，(x,y,z)是3D中的3个坐标。

现在我想检查 list1 的每个点是否与 list2 的每个点都在 r 的距离内。执行此操作的一种自然方法是 for 循环：

for i in range(N):
    for j in range(M):
        if (list1[i, 0] - list2[j, 0])**2 + (list1[i, 1] - list2[j, 1])**2 + (list1[i, 2] - list2[j, 2])**2 < r**2:
        ''' Return 1 if list1[i] is within list2[j] '''
            return True
        else:
        ''' Return 0 if list1[i] is not within list2[j] '''
            return False

但是速度太慢了。我可以做更有效的方法吗？

【问题讨论】：

可能k-d树是解决方案？ en.wikipedia.org/wiki/K-d_tree
我尝试使用 scipy 的 KdTree，但速度并不快。
欧几里得距离矩阵的最佳解决方案在这个问题中：*.com/questions/3518574/…。用 list1 替换一个“数据”，用 list2 替换另一个
您的代码会多次覆盖a[i]，只有j==M-1 的值才重要。您实际上需要它如何表现？
抱歉弄错了，我修改了。

标签： python arrays performance for-loop euclidean-distance

【解决方案1】：

您可以使用外部运算来计算距离矩阵而无需 for 循环：

s = np.subtract.outer

d_matrix = s(list1[:,0], list2[:,0])**2
d_matrix += s(list1[:,1], list2[:,1])**2
d_matrix += s(list1[:,2], list2[:,2])**2

其中每条线是点 i 到所有点的距离。要使用您的标准找出点 i 是否接近任何点：

a = np.zeros_like(list1[:,0])
a[np.any(d_matrix < r**2, axis=1)] = 1

【讨论】：

@user2863620 但你应该在 K-d Tree 中尝试一下，因为它只计算 d_matrix 的上三角形，因此效率更高（如果需要）
用M，N小。 Kd-Tree 似乎并不比蛮力方式快。