如何使用堆栈评估反向波兰符号答案

【问题标题】：How to evaluate Reverse polish notation using stacks如何使用堆栈评估反向波兰符号
【发布时间】：2017-03-12 18:06:32
【问题描述】：

这个后缀表达式可以求值吗？

6 2 3 + - 3 8 2 / + * 2 5 3 +

【问题讨论】：

是的，你最终会在你的堆栈上得到 [7 2 8]（从下到上）——表达式没有完全折叠，因为没有足够的运算符。您可以使用dc 进行检查：6 2 3 + - 3 8 2 / + * 2 5 3 + f 评估您的 RPN 表达式并转储堆栈 (f)。（但这并不是真正的编程问题，除非你问的是代码......）
我投票决定将此问题作为离题结束，因为它与编程无关 - 仅与特定 RPN 表达式的评估有关。

标签： algorithm stack postfix-notation rpn

【解决方案1】：

是的，可以。

S = new empty stack
while not eof
    t = read token
    if t is a binary operator
        y = pop(S)
        x = pop(S)
        push(S, t(x, y))
    else
        push(S, t)
print the contents of the stack S

【讨论】：

【解决方案2】：

只需遍历整个数组，然后：

push 你遇到的每个number 堆栈
如果遇到operation token - pop 堆栈中的两个数字并评估操作
push你的操作结果回栈

就是这样。时间复杂度为linear, O(n)，空间复杂度为linear, O(n)，因为我们使用堆栈来存储数字。整个代码使用栈（JavaScript）：

/*
  Function to perform operation with two numbers.
  @param {String} Operation type.
  @param {Number} Number 1.
  @param {Number} Number 2.
  @returns {Number} Result of performing the operation.
*/
var performOperation = function performOperation(operation, num1, num2) {
    switch (operation) {
        case '+': return num1 + num2;
        case '-': return num1 - num2;
        case '*': return ~~(num1 * num2);
        case '/': return ~~(num1 / num2);
        default: console.error('Unknown operation: ', operation);
    }
};
/*
  Function to check if variable holds an operation type.
  @param {Any} Token.
  @returns {Boolean} If token is string with operation type.
*/
var isOperation = function isNumber(token) {
    // map of supported operations
    var map = {
        '+': true,
        '-': true,
        '*': true,
        '/': true
    }
    return !!map[token];
};

var evaluatePolishNotation = function evaluatePolishNotation(tokens) {
  var stack = [];
  for (var i = 0; i < tokens.length; i++) {
    var token = tokens[i];
    if (isOperation(token)) {
      var number1 = stack.pop();
      var number2 = stack.pop();
      stack.push( performOperation(token, number2, number1) );
    } else {
      stack.push( parseInt(tokens[i], 10) );
    }
  }
  return stack.pop();
}

但是你可以通过使用常数空间 O(1) 来改进它！阅读更多关于算法的信息here。

【讨论】：