【问题标题】：Why isn't there Math.Pow that takes an int as the exponent?为什么没有以 int 作为指数的 Math.Pow？
【发布时间】：2011-10-18 15:26:49
【问题描述】：

我读到Math.Pow 的实现非常复杂，无法处理分数幂。当您不需要分数幂时，为什么没有一个版本需要一个 int 的指数来生成更快的版本？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

因为您只需要将其转换回浮点数，然后将其与底数的对数相乘。

n^m = e^{m × ln n}

【讨论】：

【解决方案2】：

我不认为快速数学函数是他们编程时的首要任务（请参阅Why is Math.DivRem so inefficient）。他们可以使用更快的平方取幂，至少对于小指数而言。

但是，由于浮点数需要四舍五入，因此提供 2 个不同的实现可能意味着不同的结果，例如对于 pow(5.9,7) 而不是对于 pow(5.9,7.0)，这在某些情况下可能是不可取的。

【讨论】：

“pow”函数可以保证什么级别的准确度？在提高到整数幂时保证 0.5625ulp 内的精度有点棘手，但在使用 exp(ln(base)*pow) 时保证精度就更难了。 C 语言的扩展精度支持过于拙劣，以至于此类类型通常不可用，因为它们更容易产生精确到 double 精度的结果。

【解决方案3】：

嗯，你可以自己写（用 C 语言）：

int intPow(int a,int b){
  int answer = a;
  int i;
  for(i=0;i<b-1;i++)
    answer *= a;
  return answer;
}

【讨论】：

只有更聪明（更快）的方法可以做到这一点。
请注意，这在 O(N) 中运行。一个好的 pow 实现可以在 O(logN) 中运行
这是非常低效的。而且它不编译。我认为 OP 认为 a 是一个浮点值。
@David Heffernan - 只是好奇，您能否提供一个比 O(logN) 更好的 pow 算法示例（如果解释太长，请提供链接）？快速浏览一下 Wikipedia 似乎没有比这更好的建议了……
Knuth 第 2 卷，第 4.6.3 节对权力评估进行了详尽的阐述

【解决方案4】：

对于编译器，如果指数是常数，则只有通过转换为一系列乘法来进行优化才值得。在这种情况下，您可以自己写x*x 或x*x*x。

编辑：因此，如果您想避免通过 Math.Pow 实现（使用指数函数）完成数学运算，请不要调用它。如果为整数添加 Math.Pow，编译器会从如何调用它来确定它是否应该发出乘法代码（如果 n 是常量且很小）或使用指数函数的默认值。对于编译器来说，这不是微不足道的工作，而且在性能方面不会有任何收获。

【讨论】：

nm = em × ln n