Python 中地板除法的幕后发生了什么？

Question

DocumentationDocumentation 关于 Python 中的楼层划分说，

/（除法）和 //（下除法）运算符产生其参数的商。数字参数首先转换为通用类型。整数除法产生一个浮点数，而整数的下除法产生一个整数；结果是对结果应用“floor”函数的数学除法。

我专注于最后一行，也就是说，

结果是数学除法，结果应用了“floor”函数

我收到了float：

>>> 10//2.0
5.0

但是integer 在：

>>> import math
>>> math.floor(10/2.0)
5

所以显然不是 Python 楼层划分使用的math.floor 函数。我想知道 Python 计算两个参数的底除法的确切过程。

因为在取complex 数字的地板除法时，Python 说，

>>> (2+3j)//(4+5j)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: can't take floor of complex number.

这意味着 Python 会先进行除法运算，然后再应用某种底函数。它到底是什么？

Answer 1

比较（都来自该页面）：

“地板”功能

函数math.fmod()

如果他们的意思是 math.floor，他们会像 fmod 那样设置它的样式，即作为代码并带有 math. 前缀和括号和链接。他们的意思只是数学上的floor function。不是 Python 函数。

深入研究CPython是如何实现的，我们先反汇编一下：

>>> import dis
>>> dis.dis('x // y')
  1           0 LOAD_NAME                0 (x)
              2 LOAD_NAME                1 (y)
              4 BINARY_FLOOR_DIVIDE
              6 RETURN_VALUE

抬头BINARY_FLOOR_DIVIDE：

        case TARGET(BINARY_FLOOR_DIVIDE): {
            PyObject *divisor = POP();
            PyObject *dividend = TOP();
            PyObject *quotient = PyNumber_FloorDivide(dividend, divisor);
            Py_DECREF(dividend);
            Py_DECREF(divisor);
            SET_TOP(quotient);
            if (quotient == NULL)
                goto error;
            DISPATCH();
        }

抬头PyNumber_FloorDivide

PyObject *
PyNumber_FloorDivide(PyObject *v, PyObject *w)
{
    return binary_op(v, w, NB_SLOT(nb_floor_divide), "//");
}

抬头nb_floor_divide：

+-----------------+------------+-----------------+
| Slot            | Type       | special methods |
+-----------------+------------+-----------------+
| ...             | ...        | ...             |
| nb_floor_divide | binaryfunc | __floordiv__    |
| ...             | ...        | ...             |
+-----------------+------------+-----------------+

现在int 和floor 都有自己的：

>>> int.__floordiv__
<slot wrapper '__floordiv__' of 'int' objects>
>>> float.__floordiv__
<slot wrapper '__floordiv__' of 'float' objects>

查找the float one的函数：

static PyNumberMethods float_as_number = {
    ...
    float_floor_div,    /* nb_floor_divide */
    ...
};

抬头float_floor_div：

static PyObject *
float_floor_div(PyObject *v, PyObject *w)
{
    double vx, wx;
    double mod, floordiv;
    CONVERT_TO_DOUBLE(v, vx);
    CONVERT_TO_DOUBLE(w, wx);
    if (wx == 0.0) {
        PyErr_SetString(PyExc_ZeroDivisionError, "float floor division by zero");
        return NULL;
    }
    _float_div_mod(vx, wx, &floordiv, &mod);
    return PyFloat_FromDouble(floordiv);
}

抬头_float_div_mod：

static void
_float_div_mod(double vx, double wx, double *floordiv, double *mod)
{
    ...
    /* snap quotient to nearest integral value */
    if (div) {
        *floordiv = floor(div);
        if (div - *floordiv > 0.5) {
            *floordiv += 1.0;
        }
    }
    ...
}

我认为floor 来自 C，因此取决于用于编译 CPython 的 C 编译器。