MATLAB 简单计算

Question

我自己在 MATLAB 上工作，并且在 Project Euler 上做问题 9 它指出

" 毕达哥拉斯三元组是三个自然数的集合，a

a2 + b2 = c2 例如，32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52。

恰好存在一个毕达哥拉斯三元组，其 a + b + c = 1000。 找到产品 abc。”

下面是我写的代码；但是，它会编译，但不会生成和输出。我希望得到一些关于哪里出了问题的反馈，所以我可以修复它。

谢谢，

syms a;
syms b;
syms c; 
d= 1000;
d=  a + b + c ; 
ab= a.^2 + b.^2; 
ab= c.^2; 
c

Answer 1

我提出了一种矢量化的方式（即不使用循环）来解决问题。它可能看起来相对复杂，特别是如果您来自其他编程语言；但是对于 Matlab，你应该习惯这种处理问题的方式。

成分：

• Vectorization;
• Indexing;
• Transpose;
• Implicit singleton expansion;
• hypot;
• find。

如果您不熟悉这些概念，请阅读它们，然后尝试自己解决问题（这当然是 Project Euler 的重点）。作为提示，下面的代码按照以下方式进行：

1. 生成一个 1×1000 的向量，其中包含 a 和 b 的所有可能值。
2. 计算一个 1000×1000 的矩阵，其中 c 的值对应于每对 a、b
3. 从中计算一个新矩阵，使得每个条目都包含a+b+c
4. 找到该矩阵等于1000 的行和列索引。这些索引是所需的a 和b（为什么？）。
5. 您将获得不止一种解决方案（为什么？）。选择一个。
6. 计算得到的a和b与对应的c的乘积。

一旦您自己尝试过，您可能需要检查代码（将鼠标移到它上面）：

ab = 1:1000; % step 1
cc = hypot(ab,ab.'); % step 2
sum_abc = ab+ab.'+cc; % step 3
[a, b] = find(sum_abc==1000); % step 4
a = a(1); b = b(1); % step 5
prod_abc = a*b*cc(a,b); % step 6