【问题标题】:How to dynamically generate mathematica code?如何动态生成mathematica代码?
【发布时间】:2011-09-07 01:57:12
【问题描述】:

我想用 mma 制作一种迷你编程语言。从文本文件到包中的模块。理想情况下,我应该能够通过另一个包中的函数从 Mathematica 中生成包和模块。

问题: 这可能吗?我正在寻找参考资料或示例来开始这项工作。

编辑: 例如:

想象一个有 n 个整数类型寄存器的内存库。

说明如下:

1 Z(n)

2 C(m,n)

3J(m,n,q)

4 S(n)

每一行都有一个地址。第一行 1,第二行 2 等等。 Z(n) 在寄存器 n 中存储 0。 C(m,n) 将寄存器 m 的值存储在寄存器 n 中。 J(m,n,q) 如果寄存器 m 的值等于寄存器 n 的值,则跳转到地址 q 所在的行。 S(n) 将寄存器 n 中的值加 1。

然后给定两个工作程序 P 和 Q 我想生成连接程序 P+Q。

然后给定两个工作程序 P 和 Q 我想在 P 之后生成替换 Q。

最后我想开始尝试递归......这个“迷你项目”的目的。

【问题讨论】:

  • 不是很清楚你想要完成什么。请说清楚。一旦您为符号创建了一些定义,您可以使用Save 将它们保存到一个文件(如果您愿意,可以是“包”)。或者您的问题是如何以编程方式创建这些定义?请举出具体例子。

标签: wolfram-mathematica


【解决方案1】:

您的问题有几个部分。首先,如果您想为您的语言使用一些非 mma 语法,您需要制作一个从您的语言到 mma 表达式(代码的 AST)的解析器。我将忽略这个(因为这是一个单独的主题)并假设您愿意愿意使用 mma 语法或有办法将您的程序转换为某些 mma 表达式。

关于 mma 代码生成,Mathematica 非常适合它,因为它包含代码即数据范式。这里最难的部分是评估控制——我们要确保我们生成的代码段在代码生成过程中不会被评估。评估控制的标准技术可以成功地用于此,但这通常会使事情变得相当复杂。我将说明一种 mma 代码生成技术,它不是最好/最强大的技术,但最简单。

考虑由这些定义创建的玩具语言:

SetAttributes[testSet, HoldFirst];
SetAttributes[testIf, HoldRest];
SetAttributes[testVar, HoldAll];
SetAttributes[module, HoldAll];
SetAttributes[{package, inContext}, HoldRest];
testPlus[x_, y_] := Plus[x, y];
testTimes[x_, y_] := Times[x, y];
testDivide[x_, y_] := If[y == 0, Inf, Times[x, Power[y, -1]]];
testPower[x_, y_] := If[x == 0 && y < 0, Inf, Power[x, y]];
testSet[HoldPattern[testVar[x_]], expr_] := Set[x, expr];
testVar[x_] := If[ValueQ[x], x, Throw[$Failed, {"varundef", x}]];
testIf[cond_, expr_] := If[cond, expr];
testIf[cond_, expr_, else_] := If[cond, expr, else];
module[{vars__}, body_] := Module[{vars}, body];
package[name_, code_] := (BeginPackage[name]; code; EndPackage[]);
inContext[name_, code_] := (Begin[name]; code; End[]);

这是一个用这种新语言编写的小代码 sn-p(包装在 Hold 中):

cd = 
Hold[module[{a}, testSet[testVar[a],
  testPlus[testTimes[testTimes[testPlus[1, 2],
    testPower[testPlus[3, 4], -1]], testPlus[5, 6]], -7]]; testVar[a]]]

对应这个mma代码:

Module[{a},a = (1 + 2)/(3 + 4)*(5 + 6) - 7; a]

我们的代码生成器基于一个非常简单的想法 - 我们将反复将本地规则应用于我们持有的代码。本地规则将从我们函数的定义中提取,如下所示:

ClearAll[expansionRules];
expansionRules[heads : {__Symbol}] := Flatten[DownValues /@ heads]

我们需要为我们的语言提供一个头部列表。我将手动执行此操作,但通过创建自定义赋值运算符很容易实现自动化。

allHeadsToExpand[] := {testIf, testVar, testPlus, testTimes, testDivide, 
      testPower, testSet, testIf,module,package, inContext}

现在,我们生成代码:

In[195]:= expanded = cd//.expansionRules[allHeadsToExpand[]]

Out[195]= 
 Hold[Module[{a}, 
    a = ((1 + 2) If[3 + 4 == 0 && -1 < 0, Inf, 1/(3 + 4)]) (5 + 6) - 7; 
    If[ValueQ[a], a, Throw[$Failed, {"varundef", a}]]]]

要执行它,你可以简单地使用ReleaseHold:

In[197]:= ReleaseHold[expanded]

Out[197]= -(16/7)

我们构造的好处是我们也可以直接执行我们的AST:

In[198]:= ReleaseHold[cd]

Out[198]= -(16/7)

要将它保存到一个包中,您可以简单地使用Put 命令。以您想要的任何方式扩展语言也很容易。当然,这种语言的代码看起来并不漂亮,因为它本质上是用 mma 表达式表示的 AST。为了让它更漂亮,你需要引入你自己的语法并编写一个解析器到 mma AST,但那是另一回事了。

编辑

关于代码生成的自动化并将生成的代码保存到一个包中:这里有几个实用程序可以做到这一点。

Clear[generateCode];
generateCode[code_Hold] :=
  code //. expansionRules[allHeadsToExpand[]] //.
   HoldPattern[
      CompoundExpression[left___, CompoundExpression[middle___], right___]] :> 
       (left; middle; right);

Clear[formatCode];
formatCode[code_Hold] :=
  StringReplace[Function[Null, ToString[Unevaluated[#], InputForm], HoldAll] @@ 
     code, ";" :> ";\n"];

Clear[saveCode];
saveCode[file_, generatedCode_] :=
 With[{result = BinaryWrite[file, formatCode@generatedCode]},
   Close[file];
   result];

下面是同一个例子,但放在一个包中:

cdp = Hold[
   package["myPackage`",
     inContext["`Private`",
       module[{a}, 
         testSet[testVar[a],
           testPlus[testTimes[testTimes[testPlus[1, 2],
            testPower[testPlus[3, 4], -1]], testPlus[5, 6]], -7]]; 
         testVar[a]]]]]

我们生成并保存代码如下:

In[101]:= file = FileNameJoin[{"C:","Temp","myPackage.m"}]
Out[101]= C:\Temp\myPackage.m

In[106]:= saved =saveCode[file,generateCode[cdp]]
Out[106]= C:\Temp\myPackage.m

我们可以Import它来测试:

In[107]:= Import[file,"Text"]

Out[107]= 
BeginPackage["myPackage`"];
 Begin["`Private`"];
 Module[{a}, a = ((1 + 2)*If[3 + 4 == 0 && -1 < 0, Inf, (3 + 4)^(-1)])*(5 + 6) - 7;
  If[ValueQ[a], a, Throw[$Failed, {"varundef", a}]]];
 End[];
 EndPackage[]

编辑 2

关于您的语言中代码的外观,您可以通过使用 Notation 包更改您输入代码的方式和Format/@987654338 @ 控制前端如何呈现它。

【讨论】:

  • Leonid 的回答 /.{AST->"Abstract Syntax Tree"}
  • @belisarius 谢谢!我可能不得不编辑它并添加更多解释。哎呀...我花了一段时间才理解您评论的深层代码生成性质:)
  • 我什至懒得回答这个问题,因为我知道你会在旁边发布更好的东西。
  • @Mr.Wizard 谢谢。这是我真正感兴趣的话题。
  • @Leonid:我无法忘记这个:Hold[ package["myPackage`", inContext["`Private`"... ಠ_ಠ ...如果这是故意的,那你就是一个该死的天才!
【解决方案2】:

这与问题无关,但您可能会在设置 CellEvaluationFunction as described in a post by WReach 中找到重要的实用程序。

【讨论】:

  • 谢谢@Mr.Wizard。很有趣。
  • 这是我最喜欢的“工具包”之一。我真的希望文档中包含类似的内容。 (+1 用于传播信息)
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