我正在制作一个基于浏览器的 PHP 游戏，在我的玩家数据库中，它记录了玩家的总 EXP 或经验。
我需要的是一个公式，可以将该 exp 转换为 100 个级别或排名。
所以他们从 1 级开始，当他们达到 50 exp 时，转到第 2 级，然后当他们达到 125/150 时，进入第 2 级。
基本上是一个稳定地使每个级别更长（更多exp）的公式
有人可以帮忙吗？我数学不太好:P
【问题讨论】：
标签： php game-development
许多公式可能适合您的需求，具体取决于您希望所需 exp 上升的速度。
事实上，你真的应该让它可配置（或至少在一个中心位置轻松更改），以便你以后可以平衡游戏。在大多数游戏中，这些（和其他）公式仅在 playtesting 并尝试了几个选项之后才确定。
这里有一个公式：第一次升级发生在 50 exp； 150exp 第二；第三，300 exp；第四，500 exp；等等。换句话说，首先你必须收集50 exp，然后是100 exp，然后是150 exp，等等。这是一个Arithmetic Progression。
要升级X，则需要25*X*(1+X) exp。
补充：反之，您只需使用基本数学即可。像这样：
y=25*X*(1+X)
0=25*X*X+25*X-y
这是一个标准的Quadratic equation，您可以通过以下方式求解 X：
X = (-25±sqrt(625+100y))/50
现在，由于我们希望 X 和 Y 都大于 0，因此我们可以删除其中一个答案并留下：
X = (sqrt(625+100y)-25)/50
因此，例如，如果我们有 300 exp，我们会看到：
(sqrt(625+100*300)-25)/50 = (sqrt(30625)-25)/50 = (175-25)/50 = 150/50 = 3
现在，这是第 3 个升级，也就是说 4 级。
【讨论】：
如果您想要以下内容：
经验 (X) 与水平 (L) 相关的方程是：
X = 25 * L * L - 25 * L
要计算给定体验的等级，请使用二次方程得到：
L = (25 + sqrt(25 * 25 - 4 * 25 * (-X) ))/ (2 * 25)
这简化为：
L = (25 + sqrt(625 + 100 * X)) / 50
然后使用 floor 函数四舍五入得到最终公式：
L = floor(25 + sqrt(625 + 100 * X)) / 50
其中L是等级，X是经验值
【讨论】：
X = 25 * L * L - 25 * L 上面的答案中的第一个等式给出了达到特定级别所需的经验点数
这实际上取决于您希望每个级别的 exp 如何扩展。 比方说
LvL1 : 50 Xp
Lvl2: LvL1*2=100Xp
LvL3: LvL2*2=200Xp
Lvl4: LvL3*2=400Xp
这意味着你有一个几何级数 完成第 n 级所需的 Xp 为
`XPn=base*Q^(n-1)`
在我的示例中，基数是初始 50 xp，Q 是 2（比率）。
假设玩家从 lvl1 开始且没有经验：
when he dings lvl2 he would have 50 total Xp
at lvl3 150xp
at lvl4 350xp
等等 玩家升级到新等级时的总经验为：
base*(Q^n-1)/(Q-1)
在你的情况下，你已经知道玩家有多少 XP。对于 2 的比率，公式变得更简单：
base * (2^n-1)=total xp at level n
要找出给定 xp 数量的等级，您只需应用一个简单的公式即可
$playerLevel=floor(log($playerXp/50+1,2));
但是随着几何级数的增长，玩家升级难度会越来越大。
要显示下一级别所需的 XP，您只需计算下一级别的总 XP。
$totalXpNextLevel=50*(pow(2,$playerLevel+1)-1);
$reqXp=$totalXpNextLevel - $playerXp;
检查帖子的开头： 要从 lvl1 -> lvl2 你需要 50 xp lvl2 ->lvl3 100xp
从 lvl x 到 lvl(x+1) 你需要
$totalXprequired=50*pow(2,$playerLevel-1);
【讨论】：
Google 给了我这个：
function experience($L) {
$a=0;
for($x=1; $x<$L; $x++) {
$a += floor($x+300*pow(2, ($x/7)));
}
return floor($a/4);
}
for($L=1;$L<100;$L++) {
echo 'Level '.$L.': '.experience($L).'<br />';
}
这应该是 RuneScape 使用的公式，你也许可以根据你的需要修改它。 示例输出：
Level 1: 0
Level 2: 55
Level 3: 116
Level 4: 184
Level 5: 259
Level 6: 343
Level 7: 435
Level 8: 536
Level 9: 649
Level 10: 773
【讨论】：
这是我用于类似问题的快速解决方案。当然，您可能会想要更改数学，但它会为您提供总经验值的级别。
$n = -1;
$L = 0;
while($n < $xp){
$n += pow(($L+1),3)+30*pow(($L+1),2)+30*($L+1)-50;
$L++;
}
echo("Current XP: " .$xp);
echo("Current Level: ".$L);
echo("Next Level: " .$n);
【讨论】：
我认为您正在寻找的是决定他们处于什么级别的经验量？如： 1级：50exp 2级：100exp 3级：150exp？
如果是这种情况，您可以使用类似的循环：
$currentExp = x;
$currentLevel;
$i; // initialLevel
for($i=1; $i < 100; $i *= 3)
{
if( ($i*50 > $currentExp) && ($i < ($i+1)*$currentExp)){
$currentLevel = $i/3;
break;
}
}
这就像我可以为关卡制作一个算法一样简单，我还没有测试过它，所以可能会有错误。
如果你确实使用这个，请告诉我，想想我写的算法可能会在游戏中很酷！
【讨论】：
原来的基数是 50，因此 25 分散在等式中。
这是一个真实方程式的答案。只需提供您的乘数（基数）和您的业务。
$_level = floor( floor( ($_multipliter/2)
+ sqrt( ($_multipliter^2) + ( ($_multipliter*2) * $_score) )
)
/ $_multipliter
) ;
【讨论】：