(Guile) Scheme 的反向功能有多高效

Question

使用Scheme的reverse函数非常容易，例如在使用(cons new-obj my-list)而不是(append my-list (list new-obj))以相反的顺序创建列表之后。

但是，我想知道 部分的效率如何。如果一个 Scheme 列表是一个 singly 链接列表（我假设），这意味着遍历整个列表 至少 一次以到达最后一个元素，不是吗？这需要reverse 以某种方式创建反向链接？

OTOH 在双向链表中，只需简单地从尾到头遍历列表，这样效率会更高。

我的问题是：如果我有一个程序生成一个列表（以相反的顺序）并且在某些时候处理整个列表的情况，是否值得费心以一种可以反向处理列表的方式来实现该处理顺序，还是先简单地使用reverse不会受到惩罚？

这是针对 Guile Scheme 的，具体来说是 Guile 1.8（如果有影响的话）。

Answer 1

反转需要 O(n) 时间来创建 n 长的反转列表，因此也需要 O(n) 空间。您只需遍历原始列表 一次 即可将其反转。

如果不再使用原始列表，则可能会对其进行垃圾收集（何时？成为问题）并回收其内存，以实现总体理论 O(1) 空间成本；但垃圾收集有其自身的成本。

所以，测试一下，如果您的列表很长，并且您看到大量垃圾收集正在进行，请按照您的建议进行操作。它会或多或少地将您的时间和空间需求减半（在代码库的那部分）。

但是，如果列表构建和反转占用了您整体时间和空间的 0.0001%，那么减半不会有太大的改进。

顺便说一下，单链表中没有反向链接。反转只是通过重复 consing 遍历原始单元格来构建新的 cons 单元格。

Answer 2

使用内置的reverse 过程会受到惩罚，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，看起来与此类似（是的，我们必须遍历列表直到最后，一路创建反向链接）：

(define (reverse lst)
  (let loop ((lst lst) (acc '()))
    (if (null? lst)
        acc
        ; notice the tail recursion!
        (loop (cdr lst) (cons (car lst) acc)))))

另一方面，我不会太担心它，除非您操作的列表非常庞大，并且您的分析器证明 reverse 过程是一个瓶颈。

只需使用内置的，即可简化您的代码 - 组合现有函数是函数式编程所鼓励的风格。在Scheme中，我们尝试以tail-recursive的方式处理列表，即使这意味着创建一个反向列表并且我们需要在最后调用reverse，这是完全可以接受的。

Answer 3

想象一下简单的复制功能：

(define (copy1 lst)
  (let loop ((lst lst) (acc '()))
    (if (null? lst)
        (reverse acc)
        (loop (cdr lst) (cons (car lst) acc)))))

相对于你使用附加的地方：

(define (copy2 lst)
  (let loop ((lst lst) (acc '()))
    (if (null? lst)
        acc
        (loop (cdr lst) (append acc (list (car lst)))))))

append 和 reverse 都是 O(n)，这意味着它们会迭代整个列表。两个版本的 copy 之间的区别在于reverse 的版本在最后对所有元素执行一次，而append 版本为每个元素调用append。这使得最后一个版本 O(n*n) 并且比第一个版本 O(n) 效率低得多。如果列表很大，您很快就会注意到这种差异。

现在回答你的问题。您应该使用针对您的任务优化的数据类型。如果您总是在列出要附加到末尾的列表，则反向执行列表中的所有工作并等待reverse 直到您需要它。您甚至可以围绕它进行抽象。