如何使tribonacci函数尾递归？答案

【问题标题】：How to make tribonacci function tail recursive?如何使tribonacci函数尾递归？
【发布时间】：2018-09-03 07:47:32
【问题描述】：

我正在制作一个 tribonacci 函数，给定 n，返回值，n(0)=0,n(1)=0,n(2)=1。
我当前的代码只是普通递归，但我怎样才能让它尾递归呢？

(define (tribonacci n)
 (if ( < n 0) #f
  (cond ((= n 0) 0)
        ((= n 1) 0)
        ((= n 2) 1)
        ((> n 0)
          (+ (tribonacci (- n 1)) (+ (tribonacci (- n 2))(tribonacci (- n 3))))))))

【问题讨论】：

标签： scheme racket r5rs

【解决方案1】：

这是一个使用尾递归函数的版本。

(define (tribonacci n)
  (define (helper n a b c)
    (format #t "a: ~a, b: ~a, c: ~a\n" a b c)
    (if (= n 0)
      a
      (helper (- n 1) b c (+ a b c))))

  (if ( < n 0) #f
    (helper n 0 0 1)))

执行(tribonacci 10)的输出：

a: 0, b: 0, c: 1
a: 0, b: 1, c: 1
a: 1, b: 1, c: 2
a: 1, b: 2, c: 4
a: 2, b: 4, c: 7
a: 4, b: 7, c: 13
a: 7, b: 13, c: 24
a: 13, b: 24, c: 44
a: 24, b: 44, c: 81
a: 44, b: 81, c: 149
a: 81, b: 149, c: 274

【讨论】：

【解决方案2】：

任何使用前面的一些答案来计算下一个答案的递归函数都可以通过将变量的数量保持为基本情况来进行迭代。在普通fibonacci 的情况下，您有两个基本情况，下一个值始终是前两个的总和

(define (fib n)
  (let loop ((n n) (a 0) (b 1))
    (if (zero? n)
        a
        (loop (- n 1) b (+ a b)))))

所以假设你想要(fib 4) 它会进行这些迭代：

请注意，a 实际上是从一开始的所有斐波那契数，而b 是从第二个值开始的所有斐波那契数，我们计算的结果比我们需要的结果多一个。另一种看待它的方式是，变量就像一个在斐波那契数字上移动的窗口。

我会让你对你的特殊版本做同样的事情，因为它可以使用迭代循环中的第三个变量以完全相同的方式解决。祝你好运！

【讨论】：