从给定的值列表中找到固定长度的子列表的最快方法，其元素总和等于定义的数字

Question

在 Python 3.6 中，假设我有一个数字列表 L，并且我想找到给定预选长度 |S| 的所有可能的子列表 S，这样：

• 任何S 的长度必须小于L，即|S| < |L|
• 任何S 只能包含出现在L 中的数字
• S 中的数字不必是唯一的（它们可以重复出现）
• S 中所有数字的总和应该等于预先确定的数字N

可以使用带有itertools.product 的笛卡尔积找到一个简单的解决方案。例如，假设 L 是 1 到 10（含）之间所有整数的简单列表，|S| 选择为 3。那么：

import itertools
L = range(1,11)
N = 8
Slength = 3
result = [list(seq) for seq in itertools.product(L, repeat=Slength) if sum(seq) == N]

但是，随着较大的列表L @ @或更大@ 987654338，上述方法变得极为慢。事实上，即使是L = range(1,101) 与|S|=5 和N=80，计算机也几乎死机，计算结果大约需要一个小时。

我的看法是：

• 考虑到子列表的总和应为N
• 由于迭代itertools.product 生成的可能数百万个列表以保持更少的数量，导致大量缓存未命中

所以，我的问题/挑战是：有没有一种方法可以让我以计算效率更高的方式做到这一点？除非我们谈论的是数百 GB，否则速度对我来说比内存更重要，因此挑战更多地集中在速度上，即使考虑内存效率是一个受欢迎的奖励。

Answer 1

因此，给定一个输入列表和一个目标长度和总和，您需要输入列表中数字的所有排列，这样：

1. 总和等于目标总和
2. 长度等于目标长度

下面的代码应该更快：

# Input
input_list = range(1,101)

# Targets
target_sum = 15
target_length = 5

# Available numbers
numbers = set(input_list)

# Initialize the stack
stack = [[num] for num in numbers]

result = []

# Loop until we run out of permutations 
while stack:
    # Get a permutation from the stack
    current = stack.pop()

    # If it's too short
    if len(current) < target_length:
        # And the sum is too small
        if sum(current) < target_sum:
            # Then for each available number
            for num in numbers:
                # Append said number and put the resulting permutation back into the stack
                stack.append(current + [num])

    # If it's not too short and the sum equals the target, add to the result!
    elif sum(current) == target_sum:
        result.append(current)

print(len(result))