不同大小的笛卡尔积

Question

感谢itertools.product() 函数，我可以得到列表的笛卡尔积：

lists = [['A', 'B'], ['1', '2'], ['x', 'y']]
combinations = itertools.product(*lists)
# [('A', '1', 'x'), ('A', '2', 'y'), ..., ('B', '2', 'y')]

我想要的是相同的东西，但尺寸不同：

all_comb = magicfunction(lists)
# [('A', '1', 'x'), ..., ('B', '2', 'y'), ('A', '1'), ('A', '2'), ... ('2', 'y'), ... ('y')]

我看不出一种明显的方法。

我需要一种可以让我设置元组的最小和最大大小的方法（我处理长列表并且只需要从 7 到 3 的大小组合，列表的数量和它们的大小会有所不同）。

我的列表更像：

lists = [['A', 'B', 'C'], ['1', '2'], ['x', 'y', 'z', 'u'], ...] # size may go to a few dozens

Answer 1

只需根据较小尺寸的组合将多个产品链接在一起：

from itertools import chain, product, combinations

def ranged_product(*lists, **start_stop):
    start, stop = start_stop.get('start', len(lists)), start_stop.get('stop', 0)
    return chain.from_iterable(product(*comb)
                               for size in xrange(start, stop - 1, -1)
                               for comb in combinations(lists, r=size))

演示：

>>> lists = [['A', 'B'], ['1', '2'], ['x', 'y']]
>>> for prod in ranged_product(stop=2, *lists):
...     print prod
... 
('A', '1', 'x')
('A', '1', 'y')
('A', '2', 'x')
('A', '2', 'y')
('B', '1', 'x')
('B', '1', 'y')
('B', '2', 'x')
('B', '2', 'y')
('A', '1')
('A', '2')
('B', '1')
('B', '2')
('A', 'x')
('A', 'y')
('B', 'x')
('B', 'y')
('1', 'x')
('1', 'y')
('2', 'x')
('2', 'y')

Answer 2

>>> from itertools import product, combinations
>>> lists = [['A', 'B'], ['1', '2'], ['x', 'y']]
>>> for i in xrange(2, len(lists)+1):
    for c in combinations(lists, i):
        print list(product(*c))
...         
[('A', '1'), ('A', '2'), ('B', '1'), ('B', '2')]
[('A', 'x'), ('A', 'y'), ('B', 'x'), ('B', 'y')]
[('1', 'x'), ('1', 'y'), ('2', 'x'), ('2', 'y')]
[('A', '1', 'x'), ('A', '1', 'y'), ('A', '2', 'x'), ('A', '2', 'y'), ('B', '1', 'x'), ('B', '1', 'y'), ('B', '2', 'x'), ('B', '2', 'y')]