Matlab - 生成输入及其总和的组合

Question

我必须创建一个接受 3 个输入的函数，例如 e0、e1 和 e2。该函数将有 2 个输出 x 和 y。

x 将是e0、e1 和e2 的组合。 y 将是一个列向量，其中包含 x 列的总和。

创建函数必须满足以下条件：

1. 输入 e0、e1 和 e2 每个都有一个数字。
2. 如果用户没有为输入输入值，则默认设置为 0。
3. 如果用户未输入任何输入，则应显示未输入任何输入的消息。

这是一个例子：

combination pattern of X (first 3 columns):     pattern for y is the sum of x  
1 1 1                                           3  
2 1 1                                           4  
3 1 1                                           5  
1 2 1                                           4  
2 2 1                                           5  
3 2 1                                           6  
1 3 1                                           5  
2 3 1                                           6  
and so on...                            and so on....  

到目前为止，我只能在 x 和 y 分别显示时做到这一点。

function [x,y]=create(e0,e1,e2)  
switch nargin  
case 2  
    e1=0;  
    e2=0;  
case 1  
    e2=0;  
case 0  
    disp('no input')  
end  

我用谷歌搜索了我的问题，发现 combvec 和 allcomb 应该有帮助，但我不知道如何.. 请帮助任何答案或提示将是一个很大的帮助。

Answer 1

您与allcomb 走在正确的轨道上。你其实是在找cartesian product:

[e0, e1, e2] x [e0, e1, e2] x [e0, e1, e2] == [e0, e1, e2]^3.

您不需要allcomb，因为ndgrid 可以already do this。

让我们从您的代码开始。它有一个错误。基本上case 2 和case 1 被翻转了。

function [x,y] = create(e0,e1,e2)  
switch nargin
case 2
    e1=0; % <- When nargin==2, this value is set, and you overwrite it.
    e2=0;  
case 1  
    e2=0; % <- When nargin==1, e1 must also be set to zero.
case 0  
    disp('no input') % <- use `error` instead of `disp`? If not, use `return` here.
end  

然后您需要检查提供的数字不是矩阵。这可以通过类似的方式来实现。 （填空。）

assert(numel(e1)==1 && numel(__)___  && numel(__)___,'Input sizes are incorrect');

要生成您正在寻找的笛卡尔积[e0, e1, e2] x [e0, e1, e2] x [e0, e1, e2]，您可以使用this answer 来生成allcomb，或者使用this answer 来生成内置的ndgrid。

sets = {[e0,e1,e2], [e0,e1,e2], [e0,e1,e2]};

cartProd1 = allcomb(sets{:})

[x y z] = ndgrid(sets{:});
cartProd2 = [x(:) y(:) z(:)]

如果您想要正确的顺序，您可以交换cartProd 的列。 要沿行生成总和，请使用

sum(cartProd,2)

Answer 2

你想要的是排列而不是组合。您列出了 2 3 1 和 3 2 1 是不同的，但是如果您将其组合在一起，您会认为它们是相同的。因此，我将向您推荐这篇文章：

How to find all permutations (with repetition) in MATLAB?

我特意要采纳Rody Oldenhuis 的回答。因此，您可以通过以下方式构造所有可能的排列：

x = unique(nchoosek(repmat([e0 e1 e2], 1, 3), 3), 'rows');

这将创建一个包含e0 e1 和e2 的所有可能排列的数组。因此，将您的示例与e0 = 1, e1 = 2, e2 = 3 一起使用，我们得到：

x =

     1     1     1
     1     1     2
     1     1     3
     1     2     1
     1     2     2
     1     2     3
     1     3     1
     1     3     2
     1     3     3
     2     1     1
     2     1     2
     2     1     3
     2     2     1
     2     2     2
     2     2     3
     2     3     1
     2     3     2
     2     3     3
     3     1     1
     3     1     2
     3     1     3
     3     2     1
     3     2     2
     3     2     3
     3     3     1
     3     3     2
     3     3     3

现在要最终得到您想要的，您只需对各行求和即可：

y = sum(x, 2)

y =

     3
     4
     5
     4
     5
     6
     5
     6
     7
     4
     5
     6
     5
     6
     7
     6
     7
     8
     5
     6
     7
     6
     7
     8
     7
     8
     9

当用户没有为e0、e1 和/或e2 输入任何内容时，您已经编写了要处理的案例，因此您所要做的就是获取您的代码，然后拼凑我的代码上面写到你的函数中。它应该给你想要的。