在 Scala 中结合笛卡尔积和地图答案

【问题标题】：Cartesian Product and Map Combined in Scala在 Scala 中结合笛卡尔积和地图
【发布时间】：2011-05-29 16:45:06
【问题描述】：

这是对Expand a Set of Sets of Strings into Cartesian Product in Scala的后续跟进

想法是你想采取的：

val sets = Set(Set("a","b","c"), Set("1","2"), Set("S","T"))

然后回来：

Set("a&1&S", "a&1&T", "a&2&S", ..., "c&2&T")

一般的解决方案是：

def combine[A](f:(A, A) => A)(xs:Iterable[Iterable[A]]) =
    xs.reduceLeft { (x, y) => x.view.flatMap {a => y.map(f(a, _)) } }

如下使用：

val expanded = combine{(x:String, y:String) => x + "&" + y}(sets).toSet

理论上，应该有一种方法可以获取Set[Set[A]] 类型的输入并返回Set[B]。即在组合元素的同时转换类型。

一个示例用法是接收一组字符串（如上）并输出它们连接的长度。 combine 中的 f 函数的形式如下：

(a:Int, b:String) => a + b.length

我无法提出实施方案。有人回答吗？

【问题讨论】：

标签： scala cartesian-product

【解决方案1】：

如果您真的希望您的组合器函数进行映射，您可以使用fold，但作为Craig pointed out，您必须提供一个种子值：

def combine[A, B](f: B => A => B, zero: B)(xs: Iterable[Iterable[A]]) =         
    xs.foldLeft(Iterable(zero)) { 
       (x, y) => x.view flatMap { y map f(_) } 
    }

你需要这样一个种子值的事实来自于组合器/映射器函数类型(B, A) => B（或者，作为一个柯里化函数，B => A => B）。显然，要映射您遇到的第一个 A，您需要提供 B。

您可以使用Zero 类型类让调用者更简单一些：

trait Zero[T] {
   def zero: T
}
object Zero {
   implicit object IntHasZero extends Zero[Int] {
      val zero = 0
   }
   // ... etc ...
}

那么combine方法可以定义为：

def combine[A, B : Zero](f: B => A => B)(xs: Iterable[Iterable[A]]) =         
    xs.foldLeft(Iterable(implicitly[Zero[B]].zero)) { 
       (x, y) => x.view flatMap { y map f(_) }
    }

用法：

combine((b: Int) => (a: String) => b + a.length)(sets)

Scalaz 提供了一个 Zero 类型类，以及许多其他用于函数式编程的好东西。

【讨论】：

如果字符串的零是“”，并且组合函数将“&”放在字符串之间，那么此解决方案将导致输出中每个字符串的前面有一个额外的“&”（回到OP）。

【解决方案2】：

您遇到的问题是 reduce(Left|Right) 需要一个函数 (A, A) => A ，它不允许您更改类型。你想要一些更像 foldLeft 的东西，它需要 (B, A) ⇒ B，允许你累积不同类型的输出。 folds 需要一个种子值，这里不能是一个空集合。您需要将 xs 拆分为头部和尾部，将头部可迭代映射为 Iterable[B]，然后使用映射的头部、尾部和一些函数 (B, A) => B 调用 foldLeft。不过，这似乎比它的价值更麻烦，所以我只需要预先完成所有映射。

def combine[A, B](f: (B, B) => B)(g: (A) => B)(xs:Iterable[Iterable[A]]) =
  xs.map(_.map(g)).reduceLeft { (x, y) => x.view.flatMap {a => y.map(f(a, _)) } }
val sets = Set(Set(1, 2, 3), Set(3, 4), Set(5, 6, 7))
val expanded = combine{(x: String, y: String) => x + "&" + y}{(i: Int) => i.toString}(sets).toSet

【讨论】：