删除语法糖：Haskell 中的列表理解答案

【问题标题】：Removing syntactic sugar: List comprehension in Haskell删除语法糖：Haskell 中的列表理解
【发布时间】：2011-12-23 03:55:42
【问题描述】：

我可以在这个表达式中取消列表理解吗：

[(i,j) | i <- [1..4], j <- [i+1..4]]

这是输出：

[(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)]

如何通过map、filter等写出那段代码？

编辑

这里是另一个：

[(i,j,k) | i <- [1..6], j <- [i+1..6],k <- [j+1..6]]

这是输出：

[(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6),(1,5,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6)]

【问题讨论】：

标签： list haskell functional-programming list-comprehension lazy-evaluation

【解决方案1】：

列表推导（实际上是 Monad 推导）可以脱糖为 do 表示法。

do i <- [1..4]
   j <- [i+1..4]
   return (i,j)

可以像往常一样去糖：

[1..4]   >>= \i ->
[i+1..4] >>= \j ->
return (i,j)

众所周知a >>= \x -> return b 与fmap (\x -> b) a 相同。所以中间脱糖步骤：

[1..4] >>= \i -> 
fmap (\j -> (i,j)) [i+1..4]

对于列表，(>>=) = flip concatMap 和 fmap = map

(flip concatMap) [1..4] (\i -> map (\j -> (i,j) [i+1..4])

flip 只是切换输入的顺序。

concatMap (\i -> map (\j -> (i,j)) [i+1..4]) [1..4]

这就是你最终得到 Tsuyoshi 答案的方式。

第二个可以类似地脱糖为：

concatMap (\i ->
  concatMap (\j ->
    map       (\k ->
      (i,j,k))
    [j+1..6])
  [i+1..6])
[1..6]

【讨论】：

【解决方案2】：

concatMap (\i -> map (\j -> (i, j)) [i+1 .. 4]) [1 .. 4]

【讨论】：

【解决方案3】：

脱糖代码为：

concatMap (\i -> concatMap (\j -> (i, j) : []) [i+1..4]) [1..4]

这可以重构为伊藤刚的回答。

【讨论】：

【解决方案4】：

据我所知，还有另一种翻译方案，这要归功于 Wadler。

这将给出：

let
    lc_outer (x:xs) = let lc_inner (y:ys) = (x,y) : lc_inner ys
                          lc_inner []     = lc_outer xs
                      in lc_inner [x+1.. 4]
    lc_outer [] = []
in  lc_outer [1..4]

这种翻译避免了在最内层不必要地构建单例列表，这些列表需要稍后使用 concatMap 进行展平。

【讨论】：