将函数转换为 CPS答案

【问题标题】：Converting functions to CPS将函数转换为 CPS
【发布时间】：2016-01-24 03:58:39
【问题描述】：

我有以下until 的 CPS 实现：

until' p f x cc = p x (\y -> if y then cc(x)
                             else until' p f (f x (\z -> cc(z))) cc)

哪种类型检查正常！现在，尝试 CPS map:

map' f (x:xs) cc = f x (\y -> map f xs (\ys -> cc(y:ys)))

另一种可能的实现方式：

map' f (x:xs) cc = cc(f x (\y cc' -> map f xs (\ys -> cc'(y:ys))))

但是它们都没有类型检查。我在哪里做错了？

    Couldn't match expected type ‘([a1] -> t2) -> t1’
                with actual type ‘[(a1 -> t1) -> t]’
    Relevant bindings include
      y :: a1 (bound at test.hs:6:26)
      cc :: [a1] -> t2 (bound at test.hs:6:15)
      f :: a -> (a1 -> t1) -> t (bound at test.hs:6:6)
      map' :: (a -> (a1 -> t1) -> t) -> [a] -> ([a1] -> t2) -> t
        (bound at test.hs:6:1)
    The function ‘map’ is applied to three arguments,
    but its type ‘(a -> (a1 -> t1) -> t) -> [a] -> [(a1 -> t1) -> t]’
    has only two
    In the expression: map f xs (\ ys -> cc (y : ys))
    In the second argument of ‘f’, namely
      ‘(\ y -> map f xs (\ ys -> cc (y : ys)))’
Failed, modules loaded: none.

【问题讨论】：

你在递归调用中调用map而不是map'。
您不应该将答案编辑到您的问题中 - 一开始我很困惑，因为您的第一个版本现在可以使用...

标签： haskell continuations

【解决方案1】：

在 CPS 中重写时，延续会得到结果，因此，如果您编写预期的 map 函数类型，您将拥有：

mapk :: (a -> b) -> [a] -> ([b] -> r) -> r

所以延续将结果列表作为参数。如果你看看你的实现：

map' f (x:xs) cc = f x (\y -> map f xs (\ys -> cc(y:ys)))

y 和 ys 应该具有相同的类型 ([b]) 但是您尝试将它们与 (:) 结合使用，这需要 b 和 [b]。相反，你想要这样的东西：

mapk _ [] k = k []
mapk f (x:xs) k = mapk f xs (\rs -> k $ (f x):rs)

【讨论】：

f 大概也应该进行 CPS 转换，以进行完整的转换。
@dfeuer 你能给出一个 CPS f 的实现吗？

【解决方案2】：

这是一个错字

map' f (x:xs) cc = f x (\y -> map f xs (\ys -> cc(y:ys)))

应该是：

map' f (x:xs) cc = f x (\y -> map' f xs (\ys -> cc(y:ys)))

【讨论】：