随机数生成器过于频繁地重复某些数字答案

【问题标题】：Random number generator repeates some numbers too often随机数生成器过于频繁地重复某些数字
【发布时间】：2016-05-09 07:14:05
【问题描述】：

我正在编写一个抽奖模拟程序作为一个项目。游戏的运作方式是您需要从 49 中抽取 6 个号码来获胜。

您获胜的机会是 1/13,983,816，因为这就是 49 中 6 的组合数。 demo program on Go playground 每次在循环中生成六个新数字。

每次生成一组新数字时，我都会测试它是否已经存在，如果存在，我会跳出循环。对于 13,983,816 种组合，您会认为相同的 6 个数字重复出现需要很长时间，但是在测试中它总是在 10000 次迭代之前失败。有谁知道为什么会这样？

【问题讨论】：

听起来您使用的是标准随机数生成器。虽然这是 PHP - 我建议查看有关 PHP.php.net/docs.php 中使用的两种随机数生成器的文章。寻找 rand 和 mt_rand。您可能还想查看stackoverflow.com/questions/4720822/…。这可能与您所询问的内容重复。

标签： arrays math random go generator

【解决方案1】：

在我看来，您在这里有几个问题。

您使用的是 Go 游乐场，其中您的随机性是固定的。这行rand.Seed(time.Now().UnixNano()) 总是产生相同的种子，因为time.Now() 是相同的。
您使用模拟测试完全不同的东西。我会写到最后。
如果你想做类似赌博的事情 - 你必须使用cryptographically secure PRNG 和Go has it。如果您愿意，可以阅读more details here（答案是 php 问题，但它解释了区别）。

关于概率部分：

中奖概率确实是1/C(49, 6) = 1/13,983,816。但这是有人会选择一组已经预定义的数字的概率。例如，您声称您的获胜者是{1, 5, 47, 3, 4, 5}，而现在有人获胜的概率约为 1400 万分之一。因此，您必须执行以下操作。随机选择一组 6 个数字，然后在循环中将新选择的数字与已找到的数字进行比较。

但是你要做的是检查碰撞的概率。有 N 个人，其中一些人会选择相同的集合（不一定是获胜的集合）。这被称为birthday paradox。正如你所看到的，碰撞的概率随着人数 N 的增加而急剧增加。

这绝对是同一个问题，但是你一年中的天数是13,983,816，你可以check here，对于这个天数，你只需要 5000 次迭代就可以保证你会遇到 0.59% 的冲突.通过 9000 次迭代，您会发现碰撞概率为 0.94。

【讨论】：

--大理，“关于概率”。

【解决方案2】：

我相信您正在解决一个不同的问题，出现两个相同抽奖的可能性远高于出现一个特定抽奖的可能性。

这被称为Birthday Problem

【讨论】：

【解决方案3】：

顺便说一句，生日悖论的粗略经验法则是，如果你有 N 天，你需要迂回的 sqrt(N) 人来获得一个很好的碰撞机会（大约 50%）。

所以，对于最初的生日悖论，你有 365 天，所以经验法则告诉你，有 365^.5 或大约 19 个人，你已经有相当大的碰撞机会（>50% 的正确答案：23人们）。

在这里，有 13,983,816 种可能的结果，经验法则告诉您，在 3739 次平局中，您很有可能发生冲突（50% 的正确答案：4400 次平局）。

【讨论】：