创建具有均值和标准差的高斯随机发生器

Question

我正在尝试创建一个一维数组并使用随机数生成器（生成平均值为 70 且标准差为 10 的随机数的高斯生成器）在数组中填充至少 100 个介于 0 和 100 之间的数字包括在内。

我将如何在 C++ 中执行此操作？

Answer 1

在 C++11 中，使用 random header 和 std::normal_distribution (live example) 相对简单：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>

int main()
{
    std::random_device rd;

    std::mt19937 e2(rd());

    std::normal_distribution<> dist(70, 10);

    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n < 100000; ++n) {
        ++hist[std::round(dist(e2))];
    }

    for (auto p : hist) {
        std::cout << std::fixed << std::setprecision(1) << std::setw(2)
                  << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n';
    }
}

如果 C++11 不是一个选项，那么 boost 也提供了一个库（live example）：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
#include <boost/random.hpp>
#include <boost/random/normal_distribution.hpp>

int main()
{

  boost::mt19937 *rng = new boost::mt19937();
  rng->seed(time(NULL));

  boost::normal_distribution<> distribution(70, 10);
  boost::variate_generator< boost::mt19937, boost::normal_distribution<> > dist(*rng, distribution);

  std::map<int, int> hist;
  for (int n = 0; n < 100000; ++n) {
    ++hist[std::round(dist())];
  }

  for (auto p : hist) {
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(1) << std::setw(2)
              << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n';
  }
}

如果由于某种原因这两个选项都不可行，那么您可以推出自己的Box-Muller transform，链接中提供的代码看起来很合理。

Answer 2

使用 Box Muller 分布（来自here）：

double rand_normal(double mean, double stddev)
{//Box muller method
    static double n2 = 0.0;
    static int n2_cached = 0;
    if (!n2_cached)
    {
        double x, y, r;
        do
        {
            x = 2.0*rand()/RAND_MAX - 1;
            y = 2.0*rand()/RAND_MAX - 1;

            r = x*x + y*y;
        }
        while (r == 0.0 || r > 1.0);
        {
            double d = sqrt(-2.0*log(r)/r);
            double n1 = x*d;
            n2 = y*d;
            double result = n1*stddev + mean;
            n2_cached = 1;
            return result;
        }
    }
    else
    {
        n2_cached = 0;
        return n2*stddev + mean;
    }
}

您可以阅读更多内容：wolframe math world

Answer 3

在 C++11 中，您将使用 <random> 标头提供的功能；创建一个随机引擎（例如std::default_random_engine 或std::mt19937，必要时使用std::random_device 初始化）和一个使用您的参数初始化的std::normal_distribution 对象；然后你可以一起使用它们来生成你的数字。 Here你可以找到一个完整的例子。

在以前的 C++ 版本中，您所拥有的只是“经典”C LCG (srand/rand)，它只生成 [0, MAX_RAND] 范围内的普通整数分布；有了它，您仍然可以使用Box-Muller transform 生成高斯随机数。 （请注意，C++11 GNU GCC libstdc++ 的 std::normal_distribution 使用 Marsaglia polar method，如 herein 所示。）。

Answer 4

与#include <random>

std::default_random_engine de(time(0)); //seed
std::normal_distribution<int> nd(70, 10); //mean followed by stdiv
int rarrary [101]; // [0, 100]
for(int i = 0; i < 101; ++i){
    rarray[i] = nd(de); //Generate numbers;
}