汉明码混淆

Question

我很难回答这个问题。这是原始问题：

使用校验位0111（c8、c4、c2 和 c1）对单词进行编码。这个词被读回为11101011（数据）。原始数据字是什么？

我认为既然有 4 个校验位，那么这一定是一个 4 位的内存字，只有 16 个可能的字：0000, 1000, 0100, 1100, 0010, 1010, 0110, 1110, 0001, 1001, 0101, 1101, 0011, 1011, 0111, 1111。因此，每个码字有8位，校验位在1、2、4、8位。

• 位 1 检查位的奇偶性：1、3、5、7、9、11
• 位 2 检查位的奇偶性：2、3、6、7、10、11
• 位 4 检查位的奇偶性：4、5、6、7、12
• 位 8 检查位的奇偶性：8、9、10、11、12

我也知道如果 1 的检查总数为奇数，则将奇偶校验位设置为 1，如果所有 1 的检查为偶数，则将奇偶校验位设置为 0。

我认为读回的字一定有错误，我必须纠正它，然后才能找到原始数据字。

这是这个问题中发生的事情吗？

Answer 1

留言：11000010

方法一：

CBA987654321  <-- Hexadecimal
1100?001?0??

C=1100
B=1011
5=0101
______
X=0010

垂直测试每一位 (XOR)。

解决方案：

1100?001?0??
    0   0 10

110000010010

方法B：

CBA987654321  <-- Hexadecimal
1100?001?0??